Concursos Públicos ⇒ Progressão Geométrica Tópico resolvido

[Johnnycost34]

Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessa questão? Eu comecei a fazer pelo método em que o quadrado do segundo termo é igual ao produto dos extremos, mas não consegui finalizar. Se alguém puder me explicar passo a passo eu agradeceria muito.

Progressão Geométrica - A sequência (√3, √2, √ρ, ...) é uma progressão geométrica. O valor de ρ é igual
a:
a) 1
b) 4/3
c) 3/2
d) √2/3

Resposta

---

B

______

[petras]

Johnnycost34,

Bastava fazer o trivial:

[tex3]\frac {\sqrt2} {\sqrt3}=\frac{\sqrt p}{\sqrt2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac {\sqrt2} {\sqrt3}=\frac{\sqrt p}{\sqrt2}[/tex3]

[Johnnycost34]

Sim Einstein, eu pensei nisso, mas o que eu não entendi, como é que chega na resposta 4/3.

[petras]

Johnnycost34,

Matemática básica

[tex3]\frac {\sqrt2} {\sqrt3}=\frac{\sqrt p}{\sqrt2}\implies \frac{\sqrt2.\sqrt2}{\sqrt3}=\sqrt p \implies \sqrt p=\frac{2}{\sqrt3}\\
Elevando~quadrado: \boxed{p = \frac{4}{\sqrt3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac {\sqrt2} {\sqrt3}=\frac{\sqrt p}{\sqrt2}\implies \frac{\sqrt2.\sqrt2}{\sqrt3}=\sqrt p \implies \sqrt p=\frac{2}{\sqrt3}\\
Elevando~quadrado: \boxed{p = \frac{4}{\sqrt3}}[/tex3]

[Johnnycost34]

É que voltei a estudar não faz muito tempo, por isso estou tendo que relembrar conceitos básicos, mas muito obrigado pela explicação.

[petras]

Johnnycost34,

Ok..mas se foi solucionado ajude o forum e marque a solução como aceita..