Concursos PúblicosQuestão de concurso com relação entre frações

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mpgabler
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Jan 2022 13 15:50

Questão de concurso com relação entre frações

Mensagem não lida por mpgabler »

Boa dia/tarde/noite, Prezados!

Estou estudando raciocínio logico matemático para concursos e empaquei com a seguinte questão capciosa :roll: , segue:

(IDECAN - Prefeitura Municipal de Baependi/MG - 2015 - ENGENHEIRO CIVIL)
A tabela a seguir apresenta o consumo de folhas de ofício de um escritório em um período de cinco dias; analise‐a.

Dia da semana ----------- Número de folhas consumidas

Segunda‐feira ------------ Um quinto do total consumido de segunda a sexta‐feira
Terça‐feira ------------ Três quartos do consumo da segunda‐feira
Quarta‐feira ------------- 26 folhas a mais que na terça‐feira
Quinta‐feira ------------- Metade do consumo da quarta‐feira
Sexta‐feira --------------- 165

O número de folhas consumidas nos dois primeiros dias dessa semana foi igual a
A) 135. B) 142. C) 151. D) 168.
Resposta

(O gabarito é a letra D)
Desde já agradeço a atenção!




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deOliveira
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Jan 2022 13 16:46

Re: Questão de concurso com relação entre frações

Mensagem não lida por deOliveira »

Considere [tex3]\begin{cases}X=total\\Sg=segunda\\T=terça\\Qa=quarta\\Qi=quinta\\Sx=sexta\end{cases}[/tex3]

Pela tabela temos:
[tex3]\begin{cases}
X=Sg+T+Qa+Qi+Sx\\
Sg=\frac15 X\\
T=\frac 34 Sg\\
Qa=T+26\\
Qi=\frac12Qa\\
Sx=165\end{cases}[/tex3]

Podemos escrever o consumo todos os dias da semana em função [tex3]X[/tex3] :

[tex3]\begin{cases}X=Sg+T+Qa+Qi+Sx\\
Sg=\frac15 X\\
T=\frac34\cdot\frac15 X=\frac3{20}X\\
Qa=\frac3{20}X+26\\
Qi=\frac12\(\frac3{20}+26\)=\frac3{40}X+13\\Sx=165\end{cases}[/tex3]

Daí temos que:

[tex3]X=\frac15 X+\frac3{20}X+\frac3{20}X+26+\frac3{40}X+13+165\\
\implies X=\frac{23}{40}X+204\\\implies \frac{17}{40}X=204\\\implies X=480[/tex3]

Então:

[tex3]Sg+T=\frac15 X+\frac3{20}X\\
Sg+T=96+72\\
Sg+T=168[/tex3]

Espero ter ajudado.



Saudações.

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eivitordias
3 - Destaque
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Jan 2022 13 17:05

Re: Questão de concurso com relação entre frações

Mensagem não lida por eivitordias »

Olá, mpgabler

dias da semana --> (a, b, c, d, 165)

Segunda (a):

[tex3]a=\frac{1}{5}(a+(\frac{3a}{4})+(26+\frac{3a}{4})+(\frac{1}{2}.(26+\frac{3a}{4}))+165)[/tex3]
[tex3]a=\frac{1}{5}(\frac{8a}{8}+\frac{6a}{8}+26+\frac{6a}{8}+13+\frac{3a}{8}+165)[/tex3]
[tex3]\frac{40a}{40}=\frac{23a}{40}+\frac{204}{5}[/tex3]
[tex3]\frac{17a}{40}=\frac{204}{5}[/tex3]
[tex3]\frac{17a}{8}=204[/tex3]
[tex3]a=\frac{1632}{17}[/tex3]
[tex3]a=96[/tex3]

Terça (b):

[tex3]b=\frac{3a}{4}[/tex3]
[tex3]b=\frac{3.(96)}{4}=72[/tex3]

Logo,

[tex3]a+b=96+72=168[/tex3]
Última edição: eivitordias (Sex 14 Jan, 2022 00:05). Total de 1 vez.


"Quem não quer frustração já é, de fato, um perdedor."
Paulo Muzy

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mpgabler
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Jan 2022 14 11:06

Re: Questão de concurso com relação entre frações

Mensagem não lida por mpgabler »

Muito obrigado deOliveira e eivitordias ajudaram bastante vocês com suas resoluções!




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