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streg
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Conjunto

Mensagem não lida por streg »

Considerando que A, B, C e D são conjuntos numéricos não vazios tais que x ϵ A → x ϵ C⋂D e x ϵ B → x ϵ C⋃D, julgue os itens de 29 a 32.

O conjunto A está contido no conjunto B.
O conjunto A está contido no conjunto C
Resposta

certo e errado respectivamente

Última edição: streg (Qua 12 Mai, 2021 19:57). Total de 1 vez.



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PeterPark
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Jul 2021 26 15:11

Re: Conjunto

Mensagem não lida por PeterPark »

A definição de contido é a seguinite:
[tex3]A\subset B \leftrightarrow \{\forall x, x\in A \rightarrow x\in B\}[/tex3]
Então ao dizer que [tex3]x\in A \rightarrow x \in C\cap D[/tex3] significa que A é subconjunto de [tex3]C\cap D[/tex3]

E da mesma forma, podemos concluir que B é subconjunto de [tex3]C\cup D[/tex3]

Se [tex3]A=C\cap D~~~~~~tal ~que~C\cap D\subset~C\cap D[/tex3]
e [tex3]B = C-D~~~~~~tal ~que~C-D\subset~C\cup D[/tex3]
primeira.JPG
primeira.JPG (13.2 KiB) Exibido 590 vezes
A não estará contido em B, portanto primeira afirmação é inválida.

A segunda é verdadeira, pois:
[tex3]A \subset ~~C\cap D[/tex3] e pela definição de intersecção:
[tex3]C\cap D = \{x,~~ x\in C~~~~E~~~~x\in D\}[/tex3]
Ou seja, [tex3]A \subset \{x,~~ x\in C~~~~E~~~~x\in D\}[/tex3]
[tex3]{\forall x, ~~x\in A ~~\rightarrow ~~~{x\in C ~~~~E ~~~~x\in D}}[/tex3]
todo elemento de A deve pertence a C e a D ao mesmo tempo.

Última edição: PeterPark (Seg 26 Jul, 2021 15:19). Total de 1 vez.


Either you die as a programmer, or live long enough to become a scammer. :wink:

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