Concursos Públicos(FUVEST) Sistema de Equações Tópico resolvido

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kamilly
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(FUVEST) Sistema de Equações

Mensagem não lida por kamilly »

(FUVEST) Dado o sistema:

[tex3]\begin{cases}
2^{x} = 8^{y+1} \\
9^{y} = 3^{x-9}
\end{cases}[/tex3]

Pode-se dizer que x + y é igual a:

A) [tex3]18[/tex3]
B) [tex3]-21[/tex3]
C) [tex3]27[/tex3]
D) [tex3]3[/tex3]
E) [tex3]-3[/tex3]
Resposta

C) [tex3]27[/tex3]

Última edição: MateusQqMD (Qua 18 Nov, 2020 21:22). Total de 2 vezes.
Razão: arrumar título, enunciado e colocar spoiler na resposta.



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Karl Weierstrass
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Abr 2008 15 06:00

Mensagem não lida por Karl Weierstrass »

É dado o sistema

\hspace{70}\left\{2x=8y+1\\
9y=3x-9

pode-se dizer que x+y é igual a:

a) 18\hspace{40}b) \text{-}21\hspace{40}c) 27\hspace{40}d) 3\hspace{40}e) \text{-}9

Resposta: C
Há algo errado no enunciado.








\,

Última edição: Karl Weierstrass (Ter 15 Abr, 2008 06:00). Total de 1 vez.



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Fibonacci13
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Re: (FUVEST) Sistema de Equações

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá kamilly,

Vou colocar o enunciado de forma correta e a devida resposta do exercício. :D

(FUVEST) Dado o sistema:

[tex3]\begin{cases}
2^{x} = 8^{y+1} \\
9^{y} = 3^{x-9}
\end{cases}[/tex3]

pode-se dizer que x+y é igual a:

A) 18
B) -21
C) 27
D) 3
E) -9

Resolução:

[tex3]2^{x}=2^{3y+3}\rightarrow x=3y+3[/tex3] (I)
[tex3]3^{2y}=3^{x-9} \rightarrow 2y=x-9 \rightarrow 2y=3y+3-9\rightarrow y=6[/tex3]

Substituindo o y em I temos:

[tex3]x = 3.(6)+3\rightarrow 21[/tex3]

x+y = 27



Você não é perfeito, você comete erros e fica mais forte por causa deles. Eu acredito que essa é a verdadeira força.

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