Concursos Públicos ⇒ Combinação Tópico resolvido

[streg]

Se 10 processos que chegarem ao tribunal A em determinado dia forem separados de forma aleatória em dois grupos de 5 processos cada, um para ser encaminhado ao tribunal B, e outro, para o tribunal C, então essa separação poderá ser feita de, no máximo, 240 formas diferentes.

Gente, minha dúvida nessa questão é a seguinte: eu vi a maioria das pessoas resolvendo na net da seguinte forma C(10,5)xC(5,5)=252, o que já responderia a questão. Mas a resolução correta ou mais completa não seria C(10,5)xC(5,5) OU C(10,5)xC(5,5) = 252+252, uma vez que a questão não informa a ordem dos sorteios para os respectivos grupos ? Estou viajando ? Ou estou certo ?

[MateusQqMD]

Olá, streg.

A resposta, realmente, é [tex3]C_{10}^5 \times C_5^5 =252.[/tex3]

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[tex3]C_{10}^5 \times C_5^5 =252.[/tex3]

Outra forma de enxergar isso é que basta escolher os processos que irão para o tribunal B (ou tribunal C, tanto faz). Veja que há [tex3]C_{10}^5 = 252[/tex3]

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[tex3]C_{10}^5 = 252[/tex3]

modos de escolher os processos que irão para o tribunal B, de sorte que os processos não escolhidas serão encaminhadas para o tribunal C. Então, a resposta é [tex3]252.[/tex3]

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[tex3]252.[/tex3]

Alguns professores de matemática dizem que quando aparece o conectivo "e" a operação correspondente é de multiplicação, daí [tex3]C_{10}^5 \times C_5^5[/tex3]

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[tex3]C_{10}^5 \times C_5^5[/tex3]

(escolha dos processos que irão ao tribunal B e escolha dos processos que irão ao tribunal C).

Veja se faz sentido pra vc.

[streg]

Mateus, ainda nao esta claro para mim, pois como vc mesmo falou há 252 modos de escolher processoes q irao para o tribunal B e o resto para o C, mas quem supos isso foi vc. A questão n mencionou a ordem. Ou seja, esses mesmos processos q vc citou q iam para o B iniciamente, poderiam ir para o C inicialmente. Estou viajando ?

[MateusQqMD]

Então, não importa para quem esses processos iriam. Imagine que os processos são os seguintes: Alfa, Bravo, Charlie, Delta, Echo, Foxtrot, Golf, Hotel, India e Juliet.

Não é preciso multiplicar por [tex3]2,[/tex3]

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[tex3]2,[/tex3]

pois contamos cada divisão duas vezes. Por exemplo, a divisão em que Alfa, Bravo, Charlie, Delta e Echo são escolhidos (irão para B) e Foxtrot, Golf, Hotel, India e Juliet sobram (irão para C) foi contada uma vez quando selecionamos Alfa, Bravo, Charlie, Delta e Echo (irão para B) e outra vez quando selecionamos Foxtrot, Golf, Hotel, India e Juliet (irão para B). Por isso, não devemos nos preocupar em distribuir esses processos entre os tribunais.

[MateusQqMD]

streg, fiz uma ligeira edição na minha mensagem anterior. Acredito que tenha ficado melhor.