Concursos Públicos ⇒ Raciocinio Lógico Tópico resolvido

[streg]

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores
de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa, da mesma forma, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

A respeito da situação descrita, assinale a alternativa correta.

A A negação da especificação P é logicamente equivalente à
proposição “A luz não permanece acesa, assim como, não há
movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”.

B A especificação P pode ser corretamente representada por
p→[qvr], em que p, q e r sejam proposições convenientemente
escolhidas.

C O número de linhas da tabela-verdade da especificação P é igual
a 16.

D A especificação P pode ser corretamente representada por
p↔[q∧r], em que p, q e r sejam proposições convenientemente
escolhidas.

E A luz permanecer acesa é condição necessária e suficiente para
não existir claridade natural suficiente no recinto.

[csmarcelo]

A específicação é justamente [tex3]p\leftrightarrow q\wedge r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p\leftrightarrow q\wedge r[/tex3]

, onde

[tex3]p:[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p:[/tex3]

a luz permanece acesa

[tex3]q:[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q:[/tex3]

há movimento
[tex3]r:[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r:[/tex3]

não há claridade natural suficiente no recinto

---------------------------------------

(A)

A proposição em questão é equivalente à P e não à sua negação.

[tex3]P\leftrightarrow Q\equiv\sim P\leftrightarrow\sim Q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P\leftrightarrow Q\equiv\sim P\leftrightarrow\sim Q[/tex3]

(B)

P é uma bicondicional.

(C)

Se [tex3]P[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P[/tex3]

possui 3 proposições, então há [tex3]2^3=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^3=8[/tex3]

linhas em sua tabela-verdade.

(E)

Se não houver movimento, a luz permanecerá apagada.

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