Concursos PúblicosPerímetro do triângulo Tópico resolvido

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Dez 2019 03 03:05

Perímetro do triângulo

Mensagem não lida por legislacao » Ter 03 Dez, 2019 03:05

A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é iguala 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.

O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.




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Dez 2019 03 06:56

Re: Perímetro do triângulo

Mensagem não lida por csmarcelo » Ter 03 Dez, 2019 06:56

As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.

Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3] cm, que é inferior a 5.




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Dez 2019 03 07:03

Re: Perímetro do triângulo

Mensagem não lida por legislacao » Ter 03 Dez, 2019 07:03

csmarcelo escreveu:
Ter 03 Dez, 2019 06:56
As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.

Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3] cm, que é inferior a 5.
Muito obrigado. O problema é que estou encontrando o valor errado do cateto e não entendo o motivo.

tg 30 = co/ca
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3] = 1/ca
ca. [tex3]\sqrt{3}[/tex3] = 3
ca = [tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}[/tex3]



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Dez 2019 03 08:08

Re: Perímetro do triângulo

Mensagem não lida por csmarcelo » Ter 03 Dez, 2019 08:08

O valor está correto.

[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]



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Dez 2019 03 08:16

Re: Perímetro do triângulo

Mensagem não lida por legislacao » Ter 03 Dez, 2019 08:16

csmarcelo escreveu:
Ter 03 Dez, 2019 08:08
O valor está correto.

[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]
Você racionalizou, seria isso?



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Dez 2019 03 08:38

Re: Perímetro do triângulo

Mensagem não lida por csmarcelo » Ter 03 Dez, 2019 08:38

Poderia ter aplicado o método, mas 3 não é igual a [tex3]\sqrt{3}^2[/tex3] ? :wink:




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