Concursos PúblicosAnálise combinatória Tópico resolvido

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legislacao
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Análise combinatória

Mensagem não lida por legislacao »

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Se o aluno puder escolher três dessas atividades, então ele terá 10 possibilidades de escolha.

gabarito: correto

Essa questão foi resolvida através da fórmula da combinação, mas não entendo porque não poderia resolver ela pelo principio fundamental da contagem, dessa forma:

Na primeira escolha, se tem 5, possibilidades, na segunda escolha, se tem 4 possibilidades, e na terceira escolha se tem 3 possibilidades, logo: 5.4.3 = 60




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MateusQqMD
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Re: Análise combinatória

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Se pensarmos em uma combinação, por exemplo, {teatro, música, coral}, verifica-se que que as seguintes combinações são idênticas: {teatro, coral, música}, {música, coral, teatro}, etc, mas foram contadas como se fossem distintas. Na resposta 60 estamos contando cada combinação uma vez para cada ordem de escrever seus elementos. Como em cada combinação os elementos podem ser organizados de [tex3]3![/tex3] modos, contamos cada configuração [tex3]3! = 6[/tex3] vezes. Por isso a resposta é [tex3]\frac{60}{3!} = 10.[/tex3]



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Re: Análise combinatória

Mensagem não lida por legislacao »

MateusQqMD escreveu:
Sáb 19 Out, 2019 19:38
Se pensarmos em uma combinação, por exemplo, {teatro, música, coral}, verifica-se que que as seguintes combinações são idênticas: {teatro, coral, música}, {música, coral, teatro}, etc, mas foram contadas como se fossem distintas. Na resposta 60 estamos contando cada combinação uma vez para cada ordem de escrever seus elementos. Como em cada combinação os elementos podem ser organizados de [tex3]3![/tex3] modos, contamos cada configuração [tex3]3! = 6[/tex3] vezes. Por isso a resposta é [tex3]\frac{60}{3!} = 10.[/tex3]
aah sim, é verdade! Ficou bem clara a resposta, muito obrigado.



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MateusQqMD
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Re: Análise combinatória

Mensagem não lida por MateusQqMD »

De nada! 😉

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