Concursos PúblicosGás Perfeito - Transformações

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carlosilva
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Mar 2019 13 10:47

Gás Perfeito - Transformações

Mensagem não lida por carlosilva » Qua 13 Mar, 2019 10:47

Marinha 2018 questões 16 amarela

Um gás perfeito, inicialmente com temperatura T0 > 0, volume V0 > 0 e pressão P0 > 0, é submetido sucessivamente a três transformações. A primeira é isotérmica e a pressão é dobrada durante essa transformação; a segunda é isobárica e a temperatura é triplicada durante essa transformação. Assinale a opção que apresenta uma transformação que, se for a terceira aplicada no sistema, fará com que o volume volte a ser o original V0.

a) Isotérmica, em que a pressão seja dividida por 2.
b) Isotérmica, em que o volume seja dividido por 2.
c) Isométrica, em que a temperatura seja dividida por 3.
d) Isobárica, em que a temperatura seja multiplicada por 2/3.
e) Isobárica, em que o volume seja dividido por 3.
Resposta

D

Última edição: caju (Qua 13 Mar, 2019 10:54). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título.



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jvmago
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Re: Gás Perfeito - Transformações

Mensagem não lida por jvmago » Ter 26 Mar, 2019 11:29

UP__________________________



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Planck
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Re: Gás Perfeito - Transformações

Mensagem não lida por Planck » Ter 26 Mar, 2019 13:21

Olá carlosilva e jvmago,

Primeiramente, vamos recordar duas leis fundamentais dos Gases:

Lei de Charles e Gay Lussac
Num sistema com pressão constante, o volume de determinada massa fixa de um gás é diretamente proporcional à temperatura.
Lei de Boyle e Mariotte
Para uma determinada massa de gás perfeito, mantida à temperatura constante, a pressão é inversamente proporcional ao volume
Assim, podemos analisar as transformações:

A primeira é isotérmica e a pressão é dobrada durante essa transformação.

Se:

[tex3]V_0\cdot P_0=k[/tex3]

Então, após a transformação isotérmica, teremos:

[tex3]V_1\cdot 2\cdot P_0=k[/tex3]

[tex3]V_1\cdot 2\cdot \cancel{P_0}=V_0\cdot \cancel{P_0}[/tex3]

[tex3]\boxed{V_1=\frac{V_0}{2}}[/tex3]

Observando a segunda transformação:

a segunda é isobárica e a temperatura é triplicada durante essa transformação.

Se:

[tex3]\frac{V_1}{T_1}=k[/tex3]

Então, após a transformação isobárica:

[tex3]\frac{V_2}{3\cdot \cancel{T_1}}=\frac{V_1}{\cancel{T_1}}[/tex3]

[tex3]V_2=3\cdot V_1[/tex3]

[tex3]\boxed{V_2=3\cdot\frac{V_0}{2}}[/tex3]

Com isso, temos o volume final. Para o volume voltar a ser [tex3]V_0[/tex3] , precisamos fazer:

[tex3]m\cdot \frac{3\cdot V_0}{2}=V_0[/tex3]

[tex3]m=\boxed{\frac{2}{3}}[/tex3]

Ou seja, precisamos multiplicar o volume por fator de [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] . Um método de fazer isso seria por meio de uma isobárica:

[tex3]\frac{V_2}{T_2}=k[/tex3]

[tex3]\frac{V_0}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}[/tex3]

[tex3]T_2\cdot V_0=T_1\cdot V_2[/tex3]

[tex3]T_2\cdot V_0=T_1\cdot 3\cdot\frac{V_0}{2}[/tex3]

[tex3]T_2=T_1\cdot \frac{3}{2}[/tex3]

[tex3]\boxed{T_1=T_2\cdot \frac{2}{3}}[/tex3]

Última edição: Planck (Ter 26 Mar, 2019 16:37). Total de 1 vez.



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