Re: Maratona de Química IME/ITA I
Enviado: Dom 29 Abr, 2012 21:31
Solução do problema 30
as reações são as seguinte:
[tex3]CaCO_{3} \, + \, H_{2}SO_{4} \,\, \rightarrow \,\, CaSO_{4} \, + \, H_{2}O \, + \, CO_{2}[/tex3]
[tex3]CO_{2} \, + \, 2NaOH \,\, \rightarrow \,\, Na_{2}CO_{3} \, + \, H_{2}O[/tex3]
[tex3]NaOH \, + \, HCl \,\, \rightarrow \,\, NaCl \, + \, H_{2}O[/tex3]
O número de mol de [tex3]HCl[/tex3] :
[tex3]n \, = \, 22 \cdot 10^{-3} \,\, \cdot \, \, 2 \cdot 10^{-2} \\ n \, = \,4,4 \cdot 10^{-4} mol[/tex3]
Como a proporção entre [tex3]NaOH[/tex3] e [tex3]HCl[/tex3] é de 1:1, o número de mol de hidróxido de sódio é o mesmo
O número de mol de [tex3]NaOH[/tex3] que reagiu com o gás é [tex3]45,6 \cdot 10^{-4}[/tex3]
Nas equações químicas, podemos ver que o número de mol de [tex3]CO_{2}[/tex3] será a metade.
[tex3]n_{CO_{2}} \, = \, 22,8 \cdot 10^{-4} \,\, mol[/tex3]
Esse também é o número de mol de [tex3]CaCO_{3}[/tex3]
[tex3]m_{CaCO_{3}} \, = \, 0,228 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{2} \\ m_{CaCO_{3}} \, = \, 0,228[/tex3]
logo:
[tex3]\frac{0,228}{0,25} \, = \, 0,91[/tex3]
91%
Resposta = C
-----------------------------------------------------------
Problema 31
(IME - 2007) Uma massa [tex3]m[/tex3] em g de um radionuclídeo X de vida média [tex3]\tau[/tex3] (em s) e massa atômica [tex3]M[/tex3] (em u.m.a), é colocada no interio de um balão feito de material flexível de volume inicial [tex3]V[/tex3] , e preenchido apenas por gás hélio. O elemento X emiti partículas [tex3]\alpha[/tex3] , gerando um elemento Y estável. O balão é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior seja sempre igual a pressão no exterior. Considere que, no local do experimento, a pressão seja [tex3]P[/tex3] (em atm), que o ar seja um gás de peso molecular [tex3]M_{ar}[/tex3] e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura [tex3]T[/tex3] (em K).
Determine quanto tempo transcorrerá, desde o início do experimento, até que o balão comece a perder o contato com o chão.
as reações são as seguinte:
[tex3]CaCO_{3} \, + \, H_{2}SO_{4} \,\, \rightarrow \,\, CaSO_{4} \, + \, H_{2}O \, + \, CO_{2}[/tex3]
[tex3]CO_{2} \, + \, 2NaOH \,\, \rightarrow \,\, Na_{2}CO_{3} \, + \, H_{2}O[/tex3]
[tex3]NaOH \, + \, HCl \,\, \rightarrow \,\, NaCl \, + \, H_{2}O[/tex3]
O número de mol de [tex3]HCl[/tex3] :
[tex3]n \, = \, 22 \cdot 10^{-3} \,\, \cdot \, \, 2 \cdot 10^{-2} \\ n \, = \,4,4 \cdot 10^{-4} mol[/tex3]
Como a proporção entre [tex3]NaOH[/tex3] e [tex3]HCl[/tex3] é de 1:1, o número de mol de hidróxido de sódio é o mesmo
O número de mol de [tex3]NaOH[/tex3] que reagiu com o gás é [tex3]45,6 \cdot 10^{-4}[/tex3]
Nas equações químicas, podemos ver que o número de mol de [tex3]CO_{2}[/tex3] será a metade.
[tex3]n_{CO_{2}} \, = \, 22,8 \cdot 10^{-4} \,\, mol[/tex3]
Esse também é o número de mol de [tex3]CaCO_{3}[/tex3]
[tex3]m_{CaCO_{3}} \, = \, 0,228 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{2} \\ m_{CaCO_{3}} \, = \, 0,228[/tex3]
logo:
[tex3]\frac{0,228}{0,25} \, = \, 0,91[/tex3]
91%
Resposta = C
-----------------------------------------------------------
Problema 31
(IME - 2007) Uma massa [tex3]m[/tex3] em g de um radionuclídeo X de vida média [tex3]\tau[/tex3] (em s) e massa atômica [tex3]M[/tex3] (em u.m.a), é colocada no interio de um balão feito de material flexível de volume inicial [tex3]V[/tex3] , e preenchido apenas por gás hélio. O elemento X emiti partículas [tex3]\alpha[/tex3] , gerando um elemento Y estável. O balão é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior seja sempre igual a pressão no exterior. Considere que, no local do experimento, a pressão seja [tex3]P[/tex3] (em atm), que o ar seja um gás de peso molecular [tex3]M_{ar}[/tex3] e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura [tex3]T[/tex3] (em K).
Determine quanto tempo transcorrerá, desde o início do experimento, até que o balão comece a perder o contato com o chão.