Maratonas de FísicaI Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
PedroCunha
5 - Mestre
Mensagens: 2652
Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47
Última visita: 02-08-19
Localização: Viçosa - MG
Agradeceu: 483 vezes
Agradeceram: 1538 vezes
Dez 2014 13 16:38

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por PedroCunha »

Solução do problema 20

Decompondo a quantidade de movimento do anti-neutrino nas suas componentes ortogonais, temos:

[tex3]\begin{cases}

Qv_x = Qv \cdot \cos30^{\circ} = \frac{Qv\sqrt 3}{2} \\
Qv_y = Qv \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{Qv}{2}

\end{cases}[/tex3]

A quantidade de movimento deve se conservar. Assim, no eixo horizontal:

[tex3]\vec{Q_{H_x^3}} = \vec{Q_{He_x^3}} + \vec{Q_{e_x^-}} + Q_{An_x} \therefore 0 = -12 \cdot 10^{-24} + 6 \cdot 10^{-24} \cdot \frac{1}{2} + \frac{Q_v\sqrt3}{2} \therefore \\\\ Q_v = 6\sqrt3 \cdot 10^{-24} \approx 1,0 \cdot 10^{-23}kg \,\, m/s[/tex3]

Letra b:

Aplicando a fórmula da quantidade de movimento:

[tex3]12,0 \cdot 10^{-24} = 5,0 \cdot 10^{-27} \cdot |\vec{v}| \Leftrightarrow |\vec{v}| = 2,4 \cdot 10^3 m/s[/tex3]

-----------------------------------------------------------------------------------

Problema 21

(UNICAMP-2002) Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento para acionar um gerador elétrico. Para
determinar essa energia cinética deve-se calcular a massa de ar contida em um cilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-se com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar é [tex3]1,2 kg/m^3, \,\, D = 4,0 m \text{ e } V = 10 m/s[/tex3] . Aproxime [tex3]\pi = 3[/tex3] .
Sem título1.png
Sem título1.png (6.25 KiB) Exibido 6763 vezes
a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa pelo cata-vento.
b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia cinética do vento em energia elétrica, qual é a potência elétrica gerada?
Resposta

Letra a: [tex3]\phi = 144kg/s[/tex3]
Letra b: [tex3]P = 1,8 \cdot 10^3 W[/tex3]

Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

Avatar do usuário
LucasPinafi
5 - Mestre
Mensagens: 1675
Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08
Última visita: 09-01-20
Agradeceu: 355 vezes
Agradeceram: 1089 vezes
Dez 2014 13 17:41

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Solução Problema 21

a) O comprimento L é igual a distância que o ar precorre no intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3] :
[tex3]L=v\Delta T[/tex3]
O volume V do cilindro é:
[tex3]V=\pi r^2L=\frac{m}{\rho }=\pi \frac{D^2}{4}v\Delta T\rightarrow \frac{m}{\Delta T}=\rho \pi \frac{D^2}{4}v[/tex3]
[tex3]\frac{m}{\Delta T}=1,2.3.4.10\rightarrow \frac{m}{\Delta t}=144[/tex3] kg/s

b) A energia cinética do vento é:
[tex3]E_c=\frac{mv^2}{2}\rightarrow \frac{E_c}{\Delta t}=\frac{v^2}{2} \frac{m}{\Delta t}=50.144=7200[/tex3] J/s
[tex3]\frac{E_c}{\Delta t}=P=7200[/tex3] J/s
Como ela converte 25% da energia cinética do vento, a potência elétrica gerada é:
[tex3]7,200.0,25=1800[/tex3] W

--------------------------------------------------------------------------------

Problema 22

(Fuvest-1998) Considere uma mola ideal de comprimento L0 = 35cm presa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1). Prende-se sobre a mola um recipiente cilíndrico de massa m = 750g, altura h = 12,5cm e secção transversal externa S = 300cm², ficando a mola com comprimento L1 = 20cm (Fig. 2). Quando, enchendo-se a piscina, o nível da água atinge a altura H, começa a entrar água no recipiente (Fig. 3).
Dados: ρágua = 1,0g/cm3; g = 10m/s2.

a) Qual o valor da tensão T na mola, em N, quando começa a entrar água no recipiente?

b) Qual o valor da altura H em cm?
questao piscina.png
questao piscina.png (18.35 KiB) Exibido 6761 vezes
Resposta

a) T=30N b)H=107,5cm

Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

Avatar do usuário
Autor do Tópico
PedroCunha
5 - Mestre
Mensagens: 2652
Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47
Última visita: 02-08-19
Localização: Viçosa - MG
Agradeceu: 483 vezes
Agradeceram: 1538 vezes
Dez 2014 13 18:28

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por PedroCunha »

Solução do problema 22

Letra a:

Sejam [tex3]\vec{T}[/tex3] a força exercida pela mola, [tex3]\vec{E}[/tex3] o empuxo e [tex3]\vec{P}[/tex3] a força da gravidade (peso). No equilíbrio:

[tex3]T+P = E \therefore T + 0,75 \cdot 10 = 1,0 \cdot 10^3 \cdot (3,0 \cdot 10^{-2} \cdot 12,5 \cdot 10^{-2}) \cdot 10 \therefore T = 30N[/tex3]

Letra b:

Na situação II, no equilíbrio:

[tex3]F_p = F_e \therefore 0,75 \cdot 10 = k \cdot (25-10) \cdot 10^{-2} \therefore k = 50N/m[/tex3]

Substituindo:

[tex3]k \cdot x = 30 \therefore x = 0,60 m[/tex3]

Mas [tex3]x = L_{III} - L_0 \rightarrow L_{III} = 0,95 m[/tex3] . Logo:

[tex3]H = h_{\text{recipiente}} + L_{III} = 1,075m = 107,5 cm[/tex3]


------------------------------------------------------------------------------------------------

Problema 23

(FUVEST-1998)
Sem título.png
Sem título.png (13.97 KiB) Exibido 6761 vezes
Quatro pequenas esferas de massa [tex3]m[/tex3] estão carregadas com cargas de mesmo valor absoluto [tex3]q[/tex3] , sendo duas negativas e duas positivas, como mostra a figura. As esferas estão dispostas formando um quadrado de lado [tex3]a[/tex3] e giram numa trajetória circular de centro O, no plano do quadrado, com velocidade de módulo constante [tex3]v[/tex3] . Suponha que as únicas forças atuantes sobre as esferas são devidas à interação eletrostática. A constante de permissividade elétrica é [tex3]\epsilon_0[/tex3] . Todas as grandezas (dadas e solicitadas) estão em unidades SI.

a) Determine a expressão do módulo da força eletrostática resultante [tex3]\vec{F}[/tex3] que atua em cada esfera e indique sua direção.
b) Determine a expressão do módulo da velocidade tangencial [tex3]\vec{v}[/tex3] das esferas.
Resposta

Letra a: [tex3]F_{res} = \left( \frac{2\sqrt2 - 1}{2} \right) \cdot \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{q^2}{a^2}[/tex3]
Letra b: [tex3]V = \frac{q}{4} \cdot \sqrt{\frac{4-\sqrt2}{a \cdot m \cdot \pi \cdot \epsilon_0}[/tex3]
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

Avatar do usuário
LucasPinafi
5 - Mestre
Mensagens: 1675
Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08
Última visita: 09-01-20
Agradeceu: 355 vezes
Agradeceram: 1089 vezes
Dez 2014 13 20:00

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Solução problema 23

a)Seja as partículas 1,2,3 e 4. Temos:
[tex3]F_{41}=F_{42}=\frac{1}{4\pi\varepsilon _0} \ \frac{q^2}{a^2}[/tex3]
[tex3]F_{43}=\frac{1}{4\pi\varepsilon _0} \ \frac{q^2}{2a^2}[/tex3]
A resultante das forças [tex3]F_{41}[/tex3] e [tex3]F_{42}[/tex3] é:
[tex3]F=\sqrt{F_{41}^2+F_{42}^2}\rightarrow F=\frac{1}{4\pi\varepsilon _0} \ \frac{q^2}{a^2} \ \sqrt{2}[/tex3]
A resultante entre [tex3]F[/tex3] e [tex3]F_{43}[/tex3] é:
[tex3]F_r=F-F_{43}=\frac{1}{4\pi\varepsilon _0} \ \frac{q^2}{a^2} (\sqrt{2}-\frac{1}{2})[/tex3]
A força resultante que atua em cada uma das partículas é uma força centrípeta.

b) [tex3]F_r=m \frac{v^2}{0,5\sqrt{2}a}\rightarrow \frac{q^2}{16} \ \frac{1}{\pi\varepsilon _0am}(4-\sqrt{2})=v^2[/tex3]
[tex3]v=\frac{q}{4}\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{\pi\varepsilon _0am}}[/tex3]

------------------------------------------------------------------------------

Problema 24

(Fuvest-2002) Um espectrômetro de massa foi utilizado para separar os íons I1 e I2, de mesma carga elétrica e massas diferentes,
a partir do movimento desses íons em um campo magnético de intensidade B, constante e uniforme. Os íons partem de uma fonte, com velocidade inicial nula, são acelerados por uma diferença de potencial V0 e penetram, pelo ponto P, em uma câmara, no vácuo, onde atua apenas o campo B (perpendicular ao plano do papel), como na figura. Dentro da câmara, os íons I1 são detectados no ponto P1, a uma distância D1 = 20 cm do ponto P, como indicado na figura. Sendo a razão m2/m1 entre as massas dos íons I 2 e I1, igual a 1,44, determine:

a) A razão entre as velocidades V1/V2 com que os íons I1 e I2 penetram na câmara, no ponto A.

b) A distância D2, entre o ponto P e o ponto P2, onde os íons I2 são detectados.
questao ion.png
questao ion.png (6.96 KiB) Exibido 6760 vezes
Resposta

a) 1,2 b)24cm
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

Avatar do usuário
Autor do Tópico
PedroCunha
5 - Mestre
Mensagens: 2652
Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47
Última visita: 02-08-19
Localização: Viçosa - MG
Agradeceu: 483 vezes
Agradeceram: 1538 vezes
Dez 2014 13 21:50

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por PedroCunha »

Solução do problema 24

Letra a:

O trabalho feito pela diferença de potencial [tex3]V_0[/tex3] é responsável pela variação de energia cinética - e consequentemente, de velocidade - de cada partícula. Temos:

[tex3]q \cdot V = \frac{m \cdot v^2}{2} \therefore v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}[/tex3]

Como as cargas e a diferença de potencial são as mesmas para ambos os íons, podemos falar que [tex3]2qV = k[/tex3] para ambos. Assim, a razão entre as velocidades:

[tex3]\frac{v_1}{v_2} = \frac{\sqrt{\frac{k}{m_1}}}{{\sqrt{\frac{k}{m_2}}}} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{1,44} = 1,20[/tex3]

Letra b:

A força magnética faz o papel de resultante centrípeta. Assim:

[tex3]q \cdot v \cdot B = \frac{mv^2}{R} \therefore R = \frac{mv}{qVB}[/tex3]

Temos: [tex3]PP_1 = 2R_1 = \frac{2m_1v_1}{qVB}[/tex3] e [tex3]PP_2 = 2R_2 = \frac{2m_2v_2}{qVB}[/tex3] .

Dividindo as equações:

[tex3]\frac{20}{PP_2} = \frac{2m_2v_2}{2m_1v_1} \therefore \frac{20}{PP_2} = \frac{m_2}{m_1} \cdot \frac{v_2}{v_1} \therefore \frac{20}{PP_2} = 1,44 \cdot \frac{1}{1,20} \therefore \\\\ PP_2 = 20 \cdot 1,2 = 24cm[/tex3]

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Problema 25

(FUVEST-2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas no quadro abaixo, tal como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada [tex3]L[/tex3] , com resistência constante [tex3]R_L = 3,0 \Omega[/tex3] . Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado abaixo:
pilhaa.png
pilhaa.png (4.52 KiB) Exibido 6746 vezes
Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz [tex3]\varepsilon =1,5V[/tex3] e uma resistência interna [tex3]r=\frac{2}{3}\Omega[/tex3] , como representado no esquema abaixo:
pilhab.png
pilhab.png (1.73 KiB) Exibido 6746 vezes
Determine:
a) A corrente [tex3]I[/tex3] , em ampères, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura.
b) A potência [tex3]P[/tex3] , em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura.
c) A razão [tex3]F = \frac{P}{P_0}[/tex3] , entre a potência [tex3]P[/tex3] dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, e a potência [tex3]P_0[/tex3] , que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente.
Resposta

Letra a: [tex3]I = 0,3A[/tex3]
Letra b: [tex3]P = 0,27W[/tex3]
Letra c: [tex3]F = \frac{1}{9}[/tex3]
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

Avatar do usuário
LucasPinafi
5 - Mestre
Mensagens: 1675
Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08
Última visita: 09-01-20
Agradeceu: 355 vezes
Agradeceram: 1089 vezes
Dez 2014 13 23:50

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Solução problema 25

a) A pilha trocada seria como um receptor.
Pela fórmula de Pouillet, vem:
[tex3]i=\frac{E-E+E}{3r+R_L}=\frac{1,5}{2+3}=0,3[/tex3] A

b) [tex3]P=R_L.i^2=3.(0,3)^2=0,27[/tex3] W

c) Caso a lâmpada não esteja invertida, temos:
[tex3]i=\frac{3E}{3r+r_L}=0,9[/tex3] A
[tex3]P_0=3.(0,9)^2=2,43[/tex3] A
Então, [tex3]\frac{P}{P_0}=\frac{0,27}{2,43}=\frac{1}{9}[/tex3]

-----------------------------------------------------------------------------

Problema 26

(Fuvest-2006) Um elevador de carga, com massa M = 5 000 kg, é suspenso por um cabo na parte externa de um edifício em construção. Nas condições das questões abaixo, considere que o motor fornece a potência P = 150 kW.

a) Determine a força F1, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, quando ele é puxado com velocidade constante.

b) Determine a força F2, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, no instante em que ele está subindo com uma aceleração para cima de módulo |a| = 5 m/s².

c) Levando em conta a potência P do motor, determine a velocidade V2, em m/s, com que o elevador estará subindo, nas condições do item (b) (|a| = 5 m/s²).

d) Determine a velocidade máxima VL, em m/s, com que o elevador pode subir quando puxado pelo motor.
questao predio.png
questao predio.png (6.06 KiB) Exibido 6944 vezes
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

Avatar do usuário
Autor do Tópico
PedroCunha
5 - Mestre
Mensagens: 2652
Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47
Última visita: 02-08-19
Localização: Viçosa - MG
Agradeceu: 483 vezes
Agradeceram: 1538 vezes
Dez 2014 14 01:49

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por PedroCunha »

Solução do problema 26

Letra a:

Quando está subindo com velocidade constante:

[tex3]F_r = 0 \therefore T_1 - F_p = 0 \therefore T_1 = 5 \cdot 10^3 \cdot 10 = 5 \cdot 10^4 N[/tex3]

Letra b:

Aplicando a Segunda Lei de Newton:

[tex3]F_r = m \cdot a \therefore T_2 - (5000 \cdot 10)= 5000 \cdot 5 \therefore T_2 = 7,5 \cdot 10^4 N[/tex3]

Letra c:

[tex3]P = \frac{\delta}{\triangle t} \therefore P = \frac{F \cdot \triangle s}{\triangle t} \therefore P = F \cdot v \Leftrightarrow 150 \cdot 10^3 = 7,5 \cdot 10^4 \cdot v \\\\ \Leftrightarrow v = 2m/s[/tex3]

Letra d:

A velocidade será máxima quando a força resultante for mínima; como [tex3]F_r = T-P[/tex3] , isso ocorre para [tex3]T = P[/tex3] , pois estamos admitindo que o elevador nunca entre em movimento retardado [tex3]F_r < 0[/tex3] . Assim:

[tex3]15 \cdot 10^4 = 5 \cdot 10^4 \cdot v_{\text{m\'{a}x}} \Leftrightarrow v_{\text{m\'{a}x}} = 3m/s[/tex3]

-----------------------------------------------------------------------------------------

Problema 27

(UNICAMP-2000) Uma das primeiras aplicações militares da ótica ocorreu no século III a.C. quando Siracusa estava sitiada pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo [tex3]0,5m[/tex3] de largura por [tex3]1,0 m[/tex3] de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a aproximadamente [tex3]30 m[/tex3] da praia para atacar, à luz do sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem seus escudos, como representado esquematicamente na figura abaixo. Em poucos minutos as velas do navio estavam ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e assim não foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de espelhos como um espelho côncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.
Sem título2.png
Sem título2.png (12.92 KiB) Exibido 6942 vezes
a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade do sol concentrado seja máxima?
b) Considere a intensidade da radiação solar no momento da batalha como [tex3]500 W/m^2[/tex3] . Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar é de [tex3]0,6[/tex3] , ou seja, [tex3]60\%[/tex3] da intensidade incidente é refletida. Estime a potência total incidente na região do foco.
Resposta

Letra a: 60m
Letra b: 9000W
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

Avatar do usuário
poti
5 - Mestre
Mensagens: 2742
Registrado em: Qua 19 Mai, 2010 18:27
Última visita: 11-02-17
Agradeceu: 400 vezes
Agradeceram: 822 vezes
Dez 2014 14 17:11

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por poti »

Solução do Problema 27

a) [tex3]R = 2f \Rightarrow \boxed{R = 60m}[/tex3]

b) [tex3]60 \cdot (0,5 \cdot 1 \cdot m^2) = 30m^2 \ (\text{\'Area dos Espelhos})[/tex3]

Na reflexão, apenas [tex3]60 \%[/tex3] dos [tex3]500W/m^2[/tex3] sobram:

[tex3]P_{total} = 30 \cdot (0,6 \cdot 500) \Rightarrow \boxed{P_{total} = 9000W}[/tex3]

--------------------------------------------------------

Problema 28

(Unicamp - 1995) Um homem de massa m = 80kg quer levantar um objeto usando uma alavanca rígida e leve. Os braços da alavanca têm 1,0m e 3,0m.

a) Qual a maior massa que o homem consegue levantar usando a alavanca e o seu próprio peso?
b) Neste caso, qual a força exercida sobre a alavanca no ponto de apoio?
Resposta

a) 240kg
b) 3,2KN
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:15). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


VAIRREBENTA!

Avatar do usuário
Autor do Tópico
PedroCunha
5 - Mestre
Mensagens: 2652
Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47
Última visita: 02-08-19
Localização: Viçosa - MG
Agradeceu: 483 vezes
Agradeceram: 1538 vezes
Dez 2014 14 18:44

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por PedroCunha »

Solução do problema 28

Letra a:

A força máxima que pode ser aplicada é aquela que deixa a alavanca na iminência de tombar.
Torque.png
Torque.png (5.48 KiB) Exibido 6936 vezes
Nessa situação:

[tex3]\sum T = 0 \therefore 1,0 \cdot P_b - 3,0 \cdot 800 = 0 \therefore P_b = 2400N \Leftrightarrow m_b = 240kg[/tex3]

Letra b:

A força aplicada no ponto de apoio será:

[tex3]P_b + 800 = 3200N = 3,2 kN[/tex3]

-----------------------------------------------------------------------------

Problema 29

(FUVEST - 1992 ) Um feixe de luz entra no interior de uma caixa retangular de altura L, espelhada internamente, através de uma abertura A. O feixe, após sofrer 5 reflexões, sai da caixa por um orifício B depois de decorrido [tex3]10^{-8}[/tex3] segundos. Os ângulos formados pela direção do feixe e o segmento AB estão indicados na figura adiante.
Sem título.png
Sem título.png (3.39 KiB) Exibido 6936 vezes
a) Calcule o comprimento do segmento AB.
b) O que acontece com o número de reflexões e o tempo entre a entrada e a saída do feixe, se diminuirmos a altura da caixa L pela metade?
Resposta

Letra a: 1,5m
Letra b: Passa de 5 para 11 e o tempo não se altera
Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:16). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

Avatar do usuário
LucasPinafi
5 - Mestre
Mensagens: 1675
Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08
Última visita: 09-01-20
Agradeceu: 355 vezes
Agradeceram: 1089 vezes
Dez 2014 15 12:29

Re: I Maratona de Física FUVEST/UNICAMP

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Solução do problema 29

a) A luz percorre 3 triângulos equiláteros de lado x, como representa a figura:
pt1.jpg
pt1.jpg (8.64 KiB) Exibido 6932 vezes
Logo, temos que [tex3]AB=3x[/tex3]
[tex3]6x=3.10^8.10^{-8}\rightarrow 3x=AB=1,5[/tex3]

b) Diminuindo a altura pela metade, teremos:
vluz.jpg
vluz.jpg (7.62 KiB) Exibido 6932 vezes
Isso acarreta que o lado de cada triângulo diminuirá pela metade. Assim, teremos 2.5+1=11 reflexões. O tempo continuará inalterado, pois a distância AB é a mesma.

------------------------------------------------------------------------------

Problema 30

(Fuvest-2009)Com o objetivo de criar novas partículas, a partir de colisões entre prótons, está sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos em órbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunferência de 27 km de comprimento, onde é feito vácuo. Um desses feixes contém N = 3,0 x [tex3]10^{14}[/tex3] prótons, distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada próton tem uma energia cinética E de 7,0 x [tex3]10^{12}[/tex3] eV. Os prótons repassam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no interior dos tubos. Analisando a operação desse sistema, estime:

a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de prótons contidos no feixe.

b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética equivalente à
energia do conjunto de prótons contidos no feixe.

c) A corrente elétrica I, em ampères, que os prótons em movimento estabelecem no interior do tubo onde há
vácuo.

Adote: q= Carga elétrica do próton = [tex3]1,6.10^{-19}[/tex3] C
[tex3]c=3,0.10^8[/tex3] m/s
1 elétron-volt=1eV=[tex3]1,6.10^{-19}[/tex3] J

ATENÇÃO ! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, pois, como os prótons estão a velocidades próximas à da luz, os resultados seriam incorretos.
Resposta

a) [tex3]E_c=3,4.10^8[/tex3] J b) [tex3]V=148[/tex3] km/h c)[tex3]I=0,53[/tex3] A

Última edição: caju (Qua 06 Set, 2017 09:16). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

Trancado
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Maratonas de Física”