)
Letra a:
O trabalho gerado pela diferença de potencial [tex3]V[/tex3] é igual a variação da energia cinética. Assim:
[tex3]q \cdot V = \frac{m \cdot v^2}{2} + \frac{m \cdot 0^2}{2} \therefore v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}[/tex3]
Letra b:
A força criada pelo campo magnético age como resultante centrípeta da trajetória circular. Logo (velocidade perpendicular ao campo magnético):
[tex3]q \cdot v \cdot B = m \cdot \frac{v^2}{R} \therefore m = \frac{q \cdot B \cdot R}{v} \therefore m^2 = \frac{m \cdot q^2 \cdot B^2 \cdot R^2}{2 \cdot q \cdot V} \Leftrightarrow m = \frac{qB^2R^2}{2V}[/tex3]
Letra c:
Para o primeiro pico:
[tex3]m_1 = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot \frac{2}{10^2} \cdot 10^{-2} }{2 \cdot 10^4} = 1,6 \cdot 10^{-27}kg = 1u[/tex3]
Para o segundo pico:
[tex3]m_2 = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot \frac{4}{10^2} \cdot 10^{-2}}{2 \cdot 10^4} = 3,2 \cdot 10^{-27}kg = 2u[/tex3]
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Problema 11
(UNICAMP-2000) As histórias de super-heróis estão sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos é o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura de [tex3]81,0 m[/tex3] e que nosso super-herói a intercepte 1,0 m antes dela chegar ao solo, demorando [tex3]0,05 s[/tex3] para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de [tex3]50 kg[/tex3] e despreze a resistência do ar.
a) Calcule a força média aplicada pelo super-herói sobre a mocinha, para detê-la.
b) Uma aceleração [tex3]8[/tex3] vezes maior que a gravidade [tex3](8g)[/tex3] é letal para um ser humano. Determine quantas vezes a aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que a aceleração letal.
Resposta
Letra a: [tex3]40500N[/tex3]
Letra b: 80 vezes.
