Maratonas de Física

Mensagem não lida por **Radius** » 11 Set 2012, 10:04

[tex3]T_1-T_2=m\frac{v_1^2}{R}[/tex3] e [tex3]T_2=m\frac{v_2^2}{(2R)}[/tex3]

Dividindo a primeira pela segunda temos

[tex3]\frac{T_1}{T_2}-1=\left(\frac{v_1^2}{R}\right)\left(\frac{2R}{v_2^2}\right)[/tex3]

que leva a

[tex3]\frac{T_1}{T_2}=\frac{2v_1^2}{v_2^2}+1[/tex3]

que é a letra A: [tex3]\frac{T_1}{T_2}=\frac{2v_1^2+v_2^2}{v_2^2}[/tex3]

Problema 154

(EN-1994) Em uma repetição da experiência de Young, usando luz monocromática, um estudante verificou que os dois orifícios estão separados de a = 0,1 mm e que as franjas de interferência são observadas em um anteparo situado a uma distância d = 65 cm dos orifícios. Medindo a separação entre duas franjas brilhantes consecutivas, ele encontrou [tex3]\Delta x=0,35cm[/tex3] . Sabe-se que a velocidade de propagação de luz no ar é [tex3]V=3\cdot 10^8 m/s[/tex3] . A freqüência da luz monocromática utilizada nesta experiência, em Hz, é aproximadamente:

a) [tex3]4,6\cdot 10^{14}[/tex3]
b) [tex3]5,3\cdot 10^{14}[/tex3]
c) [tex3]5,6\cdot 10^{4}[/tex3]
d) [tex3]6,3\cdot 10^{4}[/tex3]
e) [tex3]6,7\cdot 10^{4}[/tex3]

Solução do Problema 154

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... 97&p=62169&

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Problema 155

(AFA - 2008) A figura abaixo apresenta dois corpos de massa [tex3]m[/tex3] suspensos por fios ideais que passam por roldanas também ideais. Um terceiro corpo, também de massa [tex3]m[/tex3] , é suspenso no ponto médio M do fio e baixado até a posição de equilíbrio.

: afa2008.png (15.04 KiB) Exibido 10588 vezes

O afastamento do ponto M em relação à sua posição inicial é:

a) [tex3]\frac{d\sqrt{3}}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{d\sqrt{3}}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{d\sqrt{3}}{4}[/tex3]
d) [tex3]\frac{d\sqrt{3}}{6}[/tex3]

Mensagem não lida por **felps** » 12 Set 2012, 16:35

Solução do Problema 155

Sendo [tex3]R_1[/tex3] , a roldana da esquerda, [tex3]R_2[/tex3] a roldana da direita, temos que:

Como as três massas são iguais, o ângulo [tex3]R_1MR_2[/tex3] , vale [tex3]120^o[/tex3] .

Dividindo esse ângulo por [tex3]2[/tex3] , temos que esse ângulo pertence a um triângulo de catetos [tex3]\frac{d}{2}[/tex3] e [tex3]h[/tex3] .

[tex3]tg \, 60^0 = \frac{\frac{d}{2}}{h}[/tex3]
[tex3]\sqrt{3} = \frac{\frac{d}{2}}{h}[/tex3]
[tex3]h = \frac{d\sqrt{3}}{6}[/tex3]

Letra D.

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Problema 156

(ITA-2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo [tex3]t[/tex3] , uma distância [tex3]d[/tex3] . Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a [tex3]t[/tex3] , as respectivas distâncias percorridas são iguais a [tex3]3D[/tex3] , [tex3]5D[/tex3] , [tex3]7D[/tex3] , etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que:

a) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente com o tempo.
b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.
c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
d) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
e) nenhuma das opções acima é correta.

Solução do Problema 156

Sabemos que
[tex3]S=S_0+V_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex3]

Mas como parte do repouso [tex3](v_0=0\,m/s)[/tex3] , temos que
[tex3]\Delta S=\frac{1}{2}at^2[/tex3]

Ou seja, a distância PERCORRIDA da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

Sendo assim ficamos com a Letra E.

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Problema 157

(EFOMM - 2007) Um toroide, no circuito de uma das repetidoras de radar do passadiço tem uma seção reta quadrada de lado igual a [tex3]8\,cm[/tex3] , raio interno de [tex3]18\, cm[/tex3] , [tex3]400[/tex3] espiras e é atravessado por uma corrente de intensidade igual a [tex3]0,8\, A[/tex3] . O valor aproximado do fluxo magnético através da seção reta do toroide, em microwebers, é de aproximadamente:
Dado: [tex3]\mu_0= 4\pi \times 10^{-7}[/tex3] , em unidades do S.I.

a) 2,056
b) 3,074
c) 5,022
d) 6,034
e) 8,012

Mensagem não lida por **Radius** » 13 Set 2012, 16:13

Questão Anulada!

Essa questão da efomm foi anulada do concurso por exigir conceitos
avançados de cálculo integral e ainda não conter a resposta certa (1,884 microwebers)

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Problema 158

(ITA-2012) Considere as seguintes afirmações:
I. As energias do átomo de Hidrogênio do modelo de Bohr satisfazem à relação, [tex3]E_n=-13,6/n^2\,\,eV[/tex3] , com
n = 1, 2, 3, · · ·; portanto, o elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio pode absorver
energia menor que 13,6 eV.
II. Não existe um limiar de frequência de radiação no efeito fotoelétrico.
III. O modelo de Bohr, que resulta em energias quantizadas, viola o princípio da incerteza de Heisenberg.

Então, pode-se afirmar que

a) apenas a II é incorreta.
b) apenas a I e II são corretas.
c) apenas a I e III são incorretas.
d) apenas a I é incorreta.
e) todas são incorretas.

Solução do Problema 158

(I): Correta:

Para [tex3]n=1\,\,\Rightarrow \,\,E=-13,6\,\text{eV}[/tex3]
Para [tex3]n=2\,\,\Rightarrow \,\,E=-3,40\,\text{eV}[/tex3]

Logo para o elétron dar um salto para o segundo estado excitado recebeu uma energia de [tex3]\Delta E=-3,40-(-13,6)=10,2\,\text{eV}\,\,<\,\,13,6\,\text{eV}[/tex3] .

(II): Incorreta:

De acordo com a Teoria de Einstein existe para qualquer superfície metálica um limiar de frequência denominado [tex3]f_0[/tex3] , ou seja, para frequências menores que [tex3]f_0[/tex3] o efeito não ocorre, independente da intensidade luminosa.

(III): Correta:

Bohr define em seu modelo exatamente como é a trajetória do elétron, indicando seu momento angular, que é sempre múltiplo de [tex3]\frac{h}{2\pi}[/tex3] .

Diferente de Heinsberg, o qual diz que não é possível determinar ao mesmo tempo calcular as componentes do momento e suas coordenadas.

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Problema 159

(AFA - 2010) Uma esfera de massa [tex3]m[/tex3] , eletrizada positivamente com carga [tex3]q[/tex3] , está fixada na extremidade de um fio ideal e isolante de comprimento [tex3]\ell[/tex3] . O pêndulo, assim constituído, está imerso em uma região onde além do campo gravitacional [tex3]g[/tex3] atua um campo elétrico horizontal e uniforme [tex3]E[/tex3] . Este pêndulo é abandonado do ponto A e faz um ângulo [tex3]\theta[/tex3] com a vertical conforme mostra a figura.

: afa2010.png (10.69 KiB) Exibido 10542 vezes

Desprezando-se quaisquer resistências, ao passar pelo ponto B, simétrico de A em relação à vertical, sua energia cinética vale:

a) [tex3]2qE\ell \sen\theta[/tex3]
b) [tex3]\ell(mg+qE\sen\theta)[/tex3]
c) [tex3]2\ell(mg\cos\theta+qE\sen\theta)[/tex3]
d) [tex3]qE\ell \cos\theta[/tex3]

Solução do Problema 159

O único que realiza trabalho é a força elétrica, pois a tração é perpendicular ao movimento e como não temos variação de altura o força peso também não realiza trabalho.

Assim temos,
[tex3]T_r=\Delta Ec[/tex3]
[tex3]Fel\cdot d=Ec_f-Ec_i[/tex3]
[tex3]q\cdot E\cdot 2\ell\sen \theta=Ec_f-0[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{Ec_f=2q\cdot E \ell\sen \theta}[/tex3] . Letra A

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Problema 160

(AFA - 2002) Considere um corpo em movimento uniform numa trajetória circular de raio [tex3]8m[/tex3] . Sabe-se que, entre os instantes [tex3]5s[/tex3] e [tex3]8s[/tex3] , e descreve um arco de comprimento [tex3]6m[/tex3] . O período do movimento do corpo, em segundos, é

a) [tex3]2\pi[/tex3]
b) [tex3]3\pi[/tex3]
c) [tex3]6\pi[/tex3]
d) [tex3]8\pi[/tex3]

Solução do Problema 160

[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{6}{8-5}=2m/s[/tex3]

Mas também,
[tex3]v=\frac{2\pi r}{T}[/tex3]
[tex3]T=\frac{2\pi \cdot 8}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{T=8\pi\,\,\text{s}}[/tex3] . Letra D

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Problema 161

(ITA - 1999) Duas esferas metálicas homogêneas de raios [tex3]r[/tex3] e [tex3]r'[/tex3] e massas específicas [tex3]5[/tex3] e [tex3]10g/cm^3[/tex3] , respetivamente têm peso [tex3]P[/tex3] no vácuo. As esferas são colocadas nas extremidades de uma alavanca e o sistema todo mergulhado em água, como mostra a figura adiante. A razão entre os dois braços da alavanca [tex3]\frac{L}{L'}[/tex3] para que haja equilíbrio é igual a :

: ita99Q16.png (47.51 KiB) Exibido 9775 vezes

a) 1/2
b) 9/4
c) 9/8
d) 1
e) 9/2

Solução do Problema 161

Esfera da direita
[tex3]P_{R1}=P'-E'=gV'(\mu_c-\mu_l)=g\frac{m}{\mu_c}(\mu_c-\mu_l)=P\left(1-\frac{\mu_l}{\mu_c}\right)[/tex3]

Esfera da esquerda
[tex3]P_{R2}=P-E=P\left(1-\frac{\mu_l}{\mu_c}\right)[/tex3]

Assim temos,
[tex3]P_{R2}\cdot L=P_{R1}\cdot L'[/tex3]
[tex3]P\left(1-\frac{\mu_l}{\mu_c}\right)\cdot L=P\left(1-\frac{\mu_l}{\mu_c}\right)\cdot L'[/tex3]
[tex3]\left(1-\frac{1}{5}\right)\cdot L=\left(1-\frac{1}{10}\right)\cdot L'[/tex3]
[tex3]\boxed{\frac{L}{L'}=\frac{9}{8}}[/tex3] . Letra C

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Problema 162

(AFA - 2002) Uma bola de barracha é lançada verticalmente para baixo com energia cinética [tex3]k_1[/tex3] , a partir de uma altura [tex3]h[/tex3] . Após colidir elasticamente com o solo, a bola desloca-se para cima atingindo um ponto cuja altura é [tex3]25\%[/tex3] maior que a posição inicial. Considere [tex3]k_2[/tex3] a energia cinética da bola imediatamente antes de chocar-se com o solo e calcule a razão [tex3]\frac{k_2}{k_2}[/tex3] . Despreze a resistência do ar.

a) 0,25
b) 0,20
s) 0,75
d) 1,25

Mensagem não lida por **gabrielbpf** » 21 Set 2012, 12:18

Solução do Problema 162

Altura inicial: $h$
Altura final: $1,25h$

$k_1+mgh=E_{mc}$ , antes da colisão.
Imediatamente antes de colidir com o solo, a energia mecânica é apenas cinética... Como a colisão é elástica, não se perde energia nenhuma!

Assim, na altura máxima $1,25h$ , a energia potencial será igual à cinética no chão: $K_2=1,25mgh$ . Essa energia é a própria mecânica!
Assim: $K_2-K_1=mgh \ \therefore \ K_1=0,25mgh$
Considerando que a questão pede $\frac{k_1}{k_2}$ , e não $\frac{k_2}{k_2}$ , como digitado acima, teremos a resposta: $\frac{k_1}{k_2}=0,20$

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Problema 163

(ITA-2012) Um corpo movimenta-se numa superfície
horizontal sem atrito, a partir do repouso, devido à ação
contínua de um dispositivo que lhe fornece uma potência
mecânica constante. Sendo $v$ sua velocidade após certo
tempo $t$ , pode-se afirmar que
A ( ) a aceleração do corpo é constante.
B ( ) a distância percorrida é proporcional a $v$
C ( ) o quadrado da velocidade é proporcional a t.
D ( ) a força que atua sobre o corpo é proporcional a $\sqrt{t}$ .
E ( ) a taxa de variação temporal de energia cinética não
é constante

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