Maratonas de Física

Solução do Problema 124

Na parte superior temos dois resistores [tex3]R_3[/tex3] em série, assim temos [tex3]2R_3=R_1[/tex3] .

Analisando novamente temos tanto na parte superior quando na parte inferior dois resistores [tex3]R_1[/tex3] em paralelo, assim temos desta associação [tex3]\frac{R_1}{2}[/tex3] , mas na parte superior temos um resistor em em série aos [tex3]\frac{R_1}{2}[/tex3] que na figura é representado pelo resistor na vertical. Logo na parte superior temos [tex3]\frac{R_1}{2}+R_1=\frac{3R_1}{2}[/tex3] .

Agora temos um paralelo do [tex3]\frac{3R_1}{2}[/tex3] com [tex3]\frac{R_1}{2}[/tex3] resultando em [tex3]\frac{3R_1}{8}[/tex3] .

Sendo assim temos,
[tex3]R_{AB}=R_2+\frac{3R_1}{8}[/tex3]
[tex3]2R_2=R_2+\frac{3R_1}{8}[/tex3]
[tex3]R_2=\frac{3R_1}{8}[/tex3]

Portanto,
[tex3]r=\frac{R_2}{R_1}[/tex3]
[tex3]r=\frac{\frac{3R_1}{8}}{R_1}[/tex3]
[tex3]\boxed{r=\frac{3}{8}}[/tex3] . Letra A

--------------------------------------------------------------

Problema 125

(EN - 1999/00) No circuito abaixo, observamos que o amperímetro mede uma corrente de [tex3]2[/tex3] Ampères. A diferença de potencial entre os pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] vale, em volts

: EN_1999_Q13.png (10.75 KiB) Exibido 4378 vezes

a) 29
b) 30
c) 31
d) 32
e) 33

Mensagem não lida por **felps** » 28 Ago 2012, 23:03

Solução do Problema 125

[tex3]R = \frac{U}{i}[/tex3]

Na resistência [tex3]5\Omega[/tex3] :

[tex3]5 = \frac{U}{2}[/tex3]
[tex3]U = 10V[/tex3]

Na resistência [tex3]2\Omega[/tex3]

[tex3]2 = \frac{10}{i}[/tex3]
[tex3]i = 5A[/tex3]

[tex3]i_t = 5A + 2A[/tex3]
[tex3]i_t = 7A[/tex3]

Resistência paralela:

[tex3]\frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{R} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}[/tex3]
[tex3]R = \frac{10}{7}[/tex3]

Resistência total:

[tex3]R_t = \frac{10}{7} + 3[/tex3]
[tex3]R_t = \frac{31}{7}[/tex3]

[tex3]\frac{31}{7} = \frac{U}{7}[/tex3]
[tex3]\boxed{U = 31V}[/tex3]

Letra C.

----------------------------------------------------------------------------------

Problema 126

(ITA-1997) Um corpo de massa [tex3]m[/tex3] é colocado no prato [tex3]A[/tex3] de uma balança de braços desiguais e equilibrado por uma massa [tex3]p[/tex3] colocada no prato [tex3]B[/tex3] . Esvaziada a balança, o corpo de massa [tex3]m[/tex3] é colocado no prato [tex3]B[/tex3] e equilibrado por uma massa [tex3]q[/tex3] colocada no prato [tex3]A[/tex3] . O valor da massa [tex3]m[/tex3] é:

a) [tex3]pq[/tex3] .
b) [tex3](pq)^{\frac{1}{2}}[/tex3]
c) [tex3]\frac{(p+q)}{2}[/tex3]
d) [tex3]\left[\frac{(p+q)}{2}\right]^{\frac{1}{2}}[/tex3]
e) [tex3]\frac{pq}{(p+q)}[/tex3]

Solução do Problema 126

Questão já respondida: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... 15&t=20757

---------------

Problema 127

(AFA - 2000) Uma bola abandonada de uma altura [tex3]H[/tex3] , no vácuo, chega ao solo e atinge, agora, altura, máxima [tex3]h[/tex3] . A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é:

[tex3]a)\,\left(\frac{H}{h}\right)^{\frac{1}{2}}\\ b)\,\frac{H}{h}\\c)\,\left(\frac{H}{h}\right)^{\frac{3}{2}}\\d)\,\left(\frac{H}{h}\right)^2[/tex3]

Mensagem não lida por **felps** » 02 Set 2012, 13:43

Solução do Problema 127

Quando a altura é [tex3]H[/tex3] :

[tex3]v_{H}^2 = v_{0H}^2 + 2ad[/tex3]
[tex3]v_{H}^2 = 2aH[/tex3]

Quando a altura é [tex3]h[/tex3] :

[tex3]V_{fh} = v_h^2 - 2ad[/tex3]
[tex3]v_h^2 = 2ah[/tex3]

[tex3]\frac{v_{H}^2}{v_{h}^2} = \frac{2aH}{2ah}[/tex3]
[tex3]\frac{v_{H}}{v_{h}} = \sqrt{\frac{H}{h}} = \(\frac{H}{h}\)^{\frac{1}{2}}[/tex3]

Letra A.

---------------------------------------------------------------------------

Problema 128

(ITA-1992) Um objeto de massa [tex3]M[/tex3] é deixado cair de uma altura [tex3]h[/tex3] . Ao final do [tex3]1^o[/tex3] segundo de queda o objeto é atingido horizontalmente por um projétil de massa [tex3]m[/tex3] e velocidade [tex3]v[/tex3] , que nele se aloja. Calcule o desvio [tex3]x[/tex3] que objeto sofre ao atingir o solo, em relação ao alvo pretendido.

a) [tex3]\(\frac{2h}{g}\)^{\frac{1}{2}}(M+m)v[/tex3] .
b) [tex3]\(\frac{2h}{g}\)^{\frac{1}{2}}\[\frac{m}{(M+m)}\]v[/tex3] .
c) [tex3]\[\(\frac{2h}{g}\)^{\frac{1}{2}} - 1\]\[\frac{m}{(M+m)}\]v[/tex3] .
d) [tex3]\[\(\frac{2h}{g}\)^{\frac{1}{2}} - 1\]\[\frac{(M+m)}{(m)}\]v[/tex3] .
e) [tex3]\[1-\(\frac{2h}{g}\)^{\frac{1}{2}}\](M+m)v[/tex3] .

Mensagem não lida por **gabrielbpf** » 04 Set 2012, 10:59

Solução do Problema 128

Antes da colisão, a única força que agia sobre o objeto era [tex3]\overrightarrow{P}[/tex3] , sendo [tex3]g[/tex3] a aceleração deste movimento de translação vertical.
Assim, a velocidade [tex3]v'[/tex3] do objeto antes da colisão: [tex3]v'=g[/tex3] , seja [tex3]t=1s[/tex3] e [tex3]v'_{0}=0m/s^2[/tex3]
Logo após a colisão, teremos as seguintes equações relacionadas à quantidade de movimento:
[tex3]Q_{x}=(m+M)V[/tex3] e [tex3]Q_{y}=(M+m)V'[/tex3]
Reduzindo: [tex3]mv=(M+m)V\rightarrow V=\frac{mv}{M+m}[/tex3] e [tex3]Mv'=(M+m)V'\rightarrow V'=\frac{Mv'}{M+m}[/tex3]
O desvio pode ser assim calculado: [tex3]x=Vt[/tex3]
O tempo de queda é [tex3]t'^2=\frac{2h}{g}[/tex3] e o tempo que em que ocorre o movimento depois da colisão é [tex3]t=t'-1[/tex3]
A partir disso, teremos: [tex3]x=\(\sqrt{\frac{2h}{g}}-1\)\[\frac{m}{M+m}\]v[/tex3]

Letra C
-----------------------------------------------------------------------------------------

Problema 129

(ITA-2006)Algumas células do corpo humano são circundadas por paredes revestidas externamente por uma película
com carga positiva e, internamente, por outra película semelhante, mas com carga negativa de mesmo módulo.
Considere sejam conhecidas: densidades superficial de ambas as cargas [tex3]\sigma =\pm 0,50\times 10^{-6}C/m^2[/tex3] ;
[tex3]\varepsilon_{o}=9,0\times 10^{-12}C/Nm^2[/tex3] ; parede com volume de [tex3]4,0\times 10^{-16}m^3[/tex3] e constante dielétrica [tex3]k=5,0[/tex3] . Assinale, então, a estimativa da energia total acumulada no campo elétrico dessa parede.

A) [tex3]0,7eV[/tex3]
B) [tex3]1,7eV[/tex3]
C) [tex3]7,0eV[/tex3]
D) [tex3]17eV[/tex3]
E) [tex3]70eV[/tex3]

Mensagem não lida por **felps** » 04 Set 2012, 12:15

Solução do Problema 129

Energia acumulada no campo:

[tex3]W = \frac{QU}{2}[/tex3]

[tex3]\sigma = \frac{Q}{A}[/tex3]
[tex3]Q = A \sigma[/tex3]

[tex3]U = Ed[/tex3]
[tex3]U = \frac{\sigma}{\varepsilon}\cdot d[/tex3]

[tex3]\varepsilon = k \cdot \varepsilon_0[/tex3]

[tex3]W = \frac{A \cdot \sigma \cdot \sigma\cdot d}{2k \cdot \varepsilon_0}[/tex3]
[tex3]W = \frac{V \cdot \sigma^2}{2k \cdot \varepsilon_0}[/tex3]

Substituindo:

[tex3]W = \frac{4,0\times 10^{-16} \cdot (0,50\times 10^{-6})^2}{2 \cdot 5 \cdot 9,0\times 10^{-12}}[/tex3]
[tex3]W = \frac{10^{-28}}{9 \times 10^{-11}}[/tex3]
[tex3]W = \frac{10^{-17}}{9}[/tex3] , como [tex3]1eV = 1,6 \times 10^{-19}J[/tex3] , então:

[tex3]1eV \rightarrow 1,6 \times 10^{19}J[/tex3]
[tex3]x \, eV \rightarrow \frac{10^{-17}}{9}J[/tex3]

[tex3]x = \frac{\frac{10^{-17}}{9}}{1,6 \times 10^{-19}}[/tex3]
[tex3]x = \frac{100}{14,4}[/tex3]
[tex3]x \approx 7,0 eV[/tex3]

Letra C.

-------------------------------------------------------------------------------------

Problema 130

(ITA-1994) Dois blocos de mesma massa, um com volume [tex3]V_1[/tex3] e densidade [tex3]d_1[/tex3] e outro com densidade [tex3]d_2 < d_1[/tex3] são colocados cada qual num prato de uma balança de dois pratos. A que valor mínimo de massa deverá ser sensível esta balança para que se possa observar a diferença entre uma pesagem em atmosfera composta de um gás ideal de massa molecular [tex3]\mu[/tex3] à temperatura [tex3]T[/tex3] e pressão [tex3]P[/tex3] e uma pesagem no vácuo ?

a) [tex3](P \mu V_1/RT)[(d_1 - d_2)/d_2][/tex3]
b) [tex3](P \mu V_1/RT)[(d_2 - d_1)/d_2][/tex3]
c) [tex3](P \mu V_1/RT)[(d_1 - d_2)/d_1][/tex3]
d) [tex3](P \mu V_1/RT)[ d_2/(d_1 - d_2)][/tex3]
e) [tex3](P \mu V_1/RT)[d_1/(d_1 - d_2)][/tex3]

Mensagem não lida por **gabrielbpf** » 05 Set 2012, 21:15

Para que a balança possa ser sensível em tal atmosfera, ela deverá ser capaz de registrar a diferença de
empuxos sofridos pelos corpos.
Logo: [tex3]\Delta E=|E_{1}-E_{2}|\rightarrow \Delta E=V_{2}\rho _{atm}g-V_{1}\rho _{atm}g[/tex3]
[tex3]\rightarrow \Delta E=g(V_{2}\rho _{at} -V_{1}\rho _{at})[/tex3] e [tex3]m_{1}=m_{2}\rightarrow V_{2}=\frac{V_{1}\rho _{1}}{\rho _{2}}[/tex3]
[tex3]\rightarrow \Delta E=g(-V_{1}\rho _{atm}+\rho {atm}\frac{V_{1}\rho_{1}}{\rho _{2}})\rightarrow \Delta E=V_{1}g\rho _{atm}(\frac{\rho _{1}}{\rho _{2}}-1)[/tex3]
Para o corpo 1:[tex3]PV_{1}=RT(\frac{m}{\mu })\rightarrow \rho _{atm}=\frac{P\mu }{RT}[/tex3]
[tex3]\rightarrow \Delta E=V_{1}g\frac{P\mu }{RT}(\frac{\rho _{1}}{\rho _{2}}-1)\rightarrow \Delta m=(\frac{V_{1}P\mu }{RT})[(\frac{\rho _{2}-\rho _{1}}{\rho _{2}})][/tex3]
Letra A

Problema 140

(AFA - 2002) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma rampa de [tex3]4 \text{m}[/tex3] de altura e inclinação 30º e passar sobre um muro (altura igual a [tex3]34 \text{m}[/tex3] ) que está localizado a [tex3]50 \sqrt{3}\,\text{m}[/tex3] do final da rampa. Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a:

: afa2002.png (15.89 KiB) Exibido 6046 vezes

[tex3]a)\,\,144\,\text{km/h}\\b)\,\,72\,\text{km/h}\\c)\,\,180\,\text{km/h}\\d)\,50\,\text{km/h}[/tex3]

Solução do Problema 140

Escrevendo as equações horárias
[tex3]\begin{cases}x=v_0cos30^\circ \cdot t\\y=v_0sin30^\circ \cdot t-\frac{1}{2}at^2\end{cases}[/tex3]

Depois de uma tempo de vôo [tex3](t=t_v)[/tex3] temos,
[tex3]\begin{cases}x=50\sqrt{3}\\y=30\end{cases}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]50\sqrt{3}=\frac{v_0\sqrt{3}}{2}\cdot t_v[/tex3]
[tex3]t_v=\frac{100}{v_0}[/tex3]

[tex3]30=\frac{v_0}{2}\cdot \frac{100}{v_0} -\frac{10}{2}\left(\frac{100}{v_0}\right)^2[/tex3] , considendo [tex3]g=10\,m/s^2[/tex3]
[tex3]30=50 -5\left(\frac{100}{v_0}\right)^2[/tex3]
[tex3]4v_0^2=100^2[/tex3]
[tex3]v_0=50\,m/s[/tex3]

Passando para [tex3]km/h[/tex3]
[tex3]\boxed{v_0=180\,km/h}[/tex3] . Letra C

----------------------------------------------------------------

Problema 141

(AFA - 2003/04) Um homem de massa [tex3]70\,kg[/tex3] está subindo por um fio ideal com aceleração igual a [tex3]0,50 \,m/s^2[/tex3] . Nessas condições, a intensidade da tração, em newtons, no fio, vale:

: AFA_03-04_Q8.png (4.73 KiB) Exibido 6380 vezes

[tex3]a)350[/tex3]
[tex3]b)665[/tex3]
[tex3]c)700[/tex3]
[tex3]d)735[/tex3]

Solução do Problema 141

[tex3]T-P=F_R[/tex3]
[tex3]T=ma+mg[/tex3]
[tex3]T=70\cdot (0,5+10)[/tex3]
[tex3]\boxed{T=735\,\text{N}}[/tex3] . Letra D

-----------------

Problema 142

(AFA - 2010) Um carro percorre uma curva circular com velocidade linear constante de [tex3]15 m/s[/tex3] completando-a em [tex3]5 \sqrt{2} s[/tex3] , conforme figura abaixo.

: afa2010.png (8.73 KiB) Exibido 6379 vezes

É correto afirmar que o módulo da aceleração média experimentada pelo carro nesse trecho, em [tex3]m/s^2[/tex3] , é

[tex3]a)\,\,0\\b)\,\,1,8\\c)\,\,3,0\\d)\,\,5,3[/tex3]

Maratonas de Física ⇒ II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Re: II Maratona de Física IME/ITA

Maratonas de Física ⇒ II Maratona de Física IME/ITA

EntrarcRegistrar