Solução do problema 16
[tex3]\begin{cases}w^2-z^2=4+12i\,\,\,\cdots(1)\\\overline{z}-\overline{w}=2+4i\,\,\,\cdots (2)\end{cases}[/tex3]
Em [tex3](2)[/tex3]
:
[tex3]\bar{z}-\bar{w}=2+4i\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\overline{z-w}=2+4i\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,z-w=2-4i\,\,\,\cdots(3)[/tex3]
Em [tex3](1)[/tex3]
:
[tex3]w^2-z^2=4+12i\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,(w+z)(w-z)=4+12i\,\,\,\,\cdots(4)[/tex3]
Substituindo [tex3](3)[/tex3]
em [tex3](4)[/tex3]
:
[tex3]w+z=\frac{4+12i}{-2+4i}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\boxed{w+z=2-2i}[/tex3]
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Problema 17
(ITA - 1978) Seja o triângulo de vértices [tex3]A(1,2)[/tex3]
; [tex3]B(2,4)[/tex3]
e [tex3]C(4,1)[/tex3]
, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a distância do ponto de encontro das alturas desse triâguulo ao lado
AC, é:
[tex3]a)\,\,\frac{9\sqrt{10}}{70}[/tex3]
[tex3]b)\,\,\frac{9}{70}[/tex3]
[tex3]c)\,\,8\sqrt{10}[/tex3]
[tex3]d)\,\,3\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]e)\,\,n.d.a[/tex3]
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.