Chamando o primeiro termo de [tex3]x_1[/tex3] e usando Girard, temos:
[tex3](x_1)+\left(x_1+\frac{1}{2}\right)+(x_1+1)+\left(x_1+\frac{3}{2}\right)=\frac{20}{4}\\\\4x_1=2\to x_1=\frac{1}{2}[/tex3]
Mais duas relações de Girard:
[tex3](x_1\cdot x_2)+(x_1\cdot x_3)+(x_1\cdot x_4)+(x_2\cdot x_3)+(x_2\cdot x_4)+(x_3\cdot x_4)=\frac{a}{4}\\\\\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+1+\frac{3}{2}+2+3=\frac{a}{4}\\\\a=35[/tex3]
[tex3]x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=\frac{b}{4}\\\\\frac{1}{2}\cdot 1\cdot \frac{3}{2}\cdot 2=\frac{b}{4}\\\\b=6[/tex3]
[tex3]\boxed{a+b=41}[/tex3]
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Problema 81 Proposto por FilipeCaceres
(ITA - 1980) Considere a equação [tex3]|x |= x- 6[/tex3] . Com respeito à solução real desta equação podemos afirmar que:
a) A solução pertence ao intervalo fechado [tex3][1, 2][/tex3] .
b) A solução pertence ao intervalo fechado [tex3][-2, -1][/tex3] .
c) A solução pertence ao intervalo aberto [tex3](-1,1)[/tex3] .
d) A solução pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores.
e) A equação não tem solução.
Letra E