Um bloco de massa [tex3]m[/tex3]
[tex3]V=\sqrt{2\cdot g\cdot r\cdot (1-\sen\theta)}[/tex3]
, se comporta como uma partícula de material, é abandonado no ponto mais alto de uma calote esférica, de raio [tex3]r[/tex3]
, com velocidade desprezível e desliza ao longo desta. Mostre por condições energéticas, que a expressão que permite determinar o valor da velocidade do bloco, antes de perder o contacto com a superfície é Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Questões Perdidas ⇒ Dinâmica - Leis de Newton
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Mar 2016
24
22:57
Dinâmica - Leis de Newton
Editado pela última vez por Cientista em 24 Mar 2016, 22:57, em um total de 3 vezes.
Força e bons estudos!
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Jul 2016
29
00:29
Re: Dinâmica(Leis de Newton)
Acho que a física do problema está em pensar que quando a partícula permanece no topo da calota, há um peso e uma normal atuando na partícula na mesma direção, mas em sentidos contrários. Quando a partícula deixa a superfície, a normal deixa de atuar, restando só o peso.
Pode definir [tex3]\theta[/tex3] como sendo o ângulo entre uma reta vertical perpendicular à superfície da calota que passa pelo topo da mesma, e o vetor posição da partícula, sendo o sistema de coordenadas definido no centro da calota, centro da parte convexa.
Perceba que quando [tex3]\theta[/tex3] aumenta, a componente y da normal diminui, e a x aumenta, de modo que [tex3]\vec{N}+m\vec{g} = 0[/tex3] . Chega certo ponto em que a componente y da normal some, tendo apenas o peso na direção y, portanto tendo uma força resultante. É nesse ponto em que a partícula deixa a superfície.
Se você puder determinar a qual ângulo [tex3]\theta[/tex3] isso ocorre, você pode usar a conservação de energia para determinar a velocidade da partícula nesse momento.
Pode definir [tex3]\theta[/tex3] como sendo o ângulo entre uma reta vertical perpendicular à superfície da calota que passa pelo topo da mesma, e o vetor posição da partícula, sendo o sistema de coordenadas definido no centro da calota, centro da parte convexa.
Perceba que quando [tex3]\theta[/tex3] aumenta, a componente y da normal diminui, e a x aumenta, de modo que [tex3]\vec{N}+m\vec{g} = 0[/tex3] . Chega certo ponto em que a componente y da normal some, tendo apenas o peso na direção y, portanto tendo uma força resultante. É nesse ponto em que a partícula deixa a superfície.
Se você puder determinar a qual ângulo [tex3]\theta[/tex3] isso ocorre, você pode usar a conservação de energia para determinar a velocidade da partícula nesse momento.
Editado pela última vez por passione em 29 Jul 2016, 00:29, em um total de 2 vezes.
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L'amor che move il sole e l'altre stelle.
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19:38
Re: Dinâmica - Leis de Newton
A energia potencial no topo da esfera é Ep=mgh e a energia cinética no limite de perder o contato é Ec=mv²/2
Sendo assim:
mgh=mv²/2
gh=v²/2
v²=2.g.h
Sendo h=sen(a).r
v²=2.g.r.sen(a)
v²=2.g.r.(1-sen(a)) , limitando o ângulo à 90º
Sendo assim:
mgh=mv²/2
gh=v²/2
v²=2.g.h
Sendo h=sen(a).r
v²=2.g.r.sen(a)
v²=2.g.r.(1-sen(a)) , limitando o ângulo à 90º
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