Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35 - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35 Tópico resolvido

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Autor do Tópico petras: Mensagens: 9954; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 16-04-24

Nov 2021 28 23:04

Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35

Mensagem não lidapor petras » Dom 28 Nov, 2021 23:04

Mensagem não lida por petras » Dom 28 Nov, 2021 23:04

Problema Proposto
35 - No quadrante AOB está inscrita uma
circunferência de centro O'. Calcular seu raio, se a
potência de O' em relação a circunferência
que contem o quadrante é (-2[tex3]\sqrt{2}[/tex3] - 1) cm².

Resposta

E) 1 cm

Última edição: petras (Dom 28 Nov, 2021 23:13). Total de 1 vez.

petras

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9954; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 16-04-24

Nov 2021 28 23:11

Re: Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35

Mensagem não lidapor petras » Dom 28 Nov, 2021 23:11

Mensagem não lida por petras » Dom 28 Nov, 2021 23:11

[tex3]\mathsf{R=r+r\sqrt2\\
Pot(O'/O) = -2\sqrt2-1\\
Pot=(OO')^2-R^2\\
-2-\sqrt1 = (r\sqrt2)^2-(r+r\sqrt2)^2\\
\therefore \boxed{\color{red}r=1}}[/tex3]
(Solução:geobson)

Anexos

: fig2.jpg (15.41 KiB) Exibido 316 vezes

Última edição: petras (Dom 28 Nov, 2021 23:12). Total de 1 vez.

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 01 Dez, 2021 17:32 por Jigsaw

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por petras » Qua 24 Nov, 2021 07:43 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
1 - Calcular a medida do lado do polígono regular de 32 lados
inscrito em uma circunferência cujo raio mede 1 m.

Última msg

Para um polígono regular cujo número de lados é
um potência de 2 temos :
\mathsf{
l_{2^k}=R\underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2}+\sqrt2+\sqrt2+...}}_{=k-1~radicais}\\
\therefore 32 = 2^5 \implies...

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Última msg por petras « Qua 24 Nov, 2021 08:56
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por petras » Qua 24 Nov, 2021 08:17 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
2 - Na figura, AB = BC = CD = \sqrt{2+\sqrt{3}} .
Calcular AD.

Última msg

Por propriedade:
\mathsf{6\theta = 120-2\theta\implies \theta=15^o\\
\therefore BD=l_{12}\\(a_c=\frac{360^o}{n}\rightarrow 30^o =\frac{360}{n}\therefore n =12)\\
\triangle BCD(isósceles)\implies BD...

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Última msg por petras « Qua 24 Nov, 2021 12:29
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por petras » Qua 24 Nov, 2021 09:07 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
3 - No triângulo ABC inscrito em uma circunferência
de raio R = ( \sqrt{6} - \sqrt{2} ) m.
Se tem que um os lados são: AB = l 3 e AC= l 4
Calcular BC.

Última msg

\mathsf{\triangle ADE: AE = \frac{R\sqrt2}{2}:AD = R \implies ED = R\\
\therefore \angle ADE = 45^o \implies \triangle~ADC(retângulo)\implies \angle ABC = 45^o\\
l_4 = R\sqrt2 = \sqrt{12}-2 =...

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Última msg por deBroglie « Qua 24 Nov, 2021 13:54
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por petras » Qua 24 Nov, 2021 12:43 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
4 - No quadrado ABCD inscrito em
uma circunferência de raio R = \sqrt{2-\sqrt{2}} .
Calcular a distância do vértice A ao ponto médio do arco CD.

Última msg

Olá, petras .
20211124_134711.jpg

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por petras » Qua 24 Nov, 2021 14:04 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
5 - No trapézio ABCD inscrito em uma
circunferência de raio cuja medida
é R = ( \sqrt{2}-1 ) m.
Se as bases são AB = l 4 e CD= l 3
calcular a medida da altura do trapézio.

Última msg

H=a_4+a_3 = \frac{R\sqrt2}{2}+\frac{R}{2}=\frac{R(\sqrt2+1)}{2}=(\sqrt2-1)\frac{(\sqrt2+1)}{{2}}\\
\therefore \boxed{\color{red}H =\frac{1}{2} }

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