Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:30 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:30

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
30 - No quadrilátero inscrito ABCD:
BC = CD= 3 e AC = BD = 4.
Calcular AD (AB > AD),
Resposta

C) [tex3]\frac{7}{3}[/tex3]
Anexos
FIG03.jpg
FIG03.jpg (15.46 KiB) Exibido 221 vezes

Última edição: petras (Dom 21 Nov, 2021 22:44). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:30

Mensagem não lida por petras »

T.Hiparco:
[tex3]\mathsf{\frac{AC}{BD} = \frac{AB.BC+CD.AD}{AD.AB+BC.CD}\implies \frac{4}{4} = \frac{AB.3+AD.3}{AD.AB+3.3}\\
3(AB+AD) = AD.AB+9(I)\\
T.Ptolomeu:BC.AD+AB.CD = BD.AC \implies 3AD+3AB=16 \therefore AD+AB = \frac{16}{3}(II)\\
Em(I):3.\frac{16}{3} = AD.AB+9 \therefore AD.AB = 7 \implies AB = \frac{7}{AD}\\
Em(II)AD+\frac{7}{AD} = \frac{16}{3}\implies 3AD^2 -16AD+21 = 0 \therefore\\
\cancel{AD = 3 }(AD < AB) \\
\boxed{\color{red}AD = \frac{7}{3}}
}[/tex3]
(Solução:Babi123)




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Ter 23 Nov, 2021 10:26 por Jigsaw

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