Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
28 - O ângulo B de um triângulo ABC mede 120o.
Sobre AB, BC e AC se marcam os pontos M; N e L
respectivamente. As circunferências circunscritas
aos triángulos AML e LNC se interceptam em P.
Se BM = 4, BN =2 e [tex3]\angle[/tex3] MBP=60o. Calcular BP
Resposta

A) 6
Anexos
FIG03.jpg
FIG03.jpg (18.23 KiB) Exibido 350 vezes

Última edição: petras (Seg 22 Nov, 2021 00:11). Total de 1 vez.



Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Ter 23 Nov, 2021 10:26 por Jigsaw

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Re: Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:28

Mensagem não lida por petras »

OS ângulos subtendidos pelo segmento ML nos pontos A P são iguais.
Os ângulos subtendidos peo segmento NL nos pontos C e P são iguais.

[tex3]\mathsf{\therefore ∠MPN=∠A+∠C=60^o\implies\\

BMPN~ é~cíclico. \therefore ∠MNP=∠MBP=60^o \implies\\

△MNP ~é~ equilátero}\\
T.Chadu: \boxed{\color{red}BP = BM+BN=4+2=6}[/tex3]
(Solução:MathLover)
Anexos
fig2.jpg
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Última edição: petras (Qua 24 Nov, 2021 14:50). Total de 1 vez.



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