Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:23 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:23

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
23 - Na figura mostrada se sabe que
AO[tex3]\cdot [/tex3]BO = 8 e R = 2r
Com os dados calcular r
Resposta

A) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Anexos
FIG03.jpg
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Última edição: petras (Dom 21 Nov, 2021 09:40). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:23

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{AO = \frac{r}{\sen\angle OAB}(I)\\
\frac{BO}{\sen \angle OAB} = 2R = 4r(II)\\
(I)\cdot(II)\implies
AO \cdot BO = 4r^2 = 8 \iff \boxed{\color{red}r =\sqrt2}}[/tex3]
Solução:Sousóeu - viewtopic.php?f=3&t=75355&p=205231&hili ... +r#p205231)

Última edição: petras (Dom 21 Nov, 2021 10:37). Total de 1 vez.



Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Ter 23 Nov, 2021 10:26 por Jigsaw

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Re: Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:23

Mensagem não lida por petras »

Complementando
[tex3]
\triangle ADO: AO = \frac{r}{\sen\angle OAB}(I)\\
\triangle BOA: \frac{BO}{\sen \angle OAB} = 2R = 4r(II)\\
(\text {Ângulos OAB e OGB enxergam o mesmo arco)}\\
(I)\cdot(II) \implies AO \cdot BO = 4r^2 = 8 \iff \boxed{\color{red}r =\sqrt2}[/tex3]
Anexos
fig2.jpg
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