Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:22 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
22 - Calcular BM. Se: BC=6 e BF= 8

Resposta

---

B) 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{Traçar~ DB\\
\angle DAB = 90^o - \theta=\angle AHB(\triangle AHB:isósceles)\\
B: ponto~ médio ~AM~\\
BH =BM\\
\overset{\LARGE{\frown}}{AC} =\overset{\LARGE{\frown}}{AF}\therefore \angle ABF = \angle ADC\implies \\
\triangle ABF \sim\triangle MBC(\angle ADC = \angle CBM)\\
\frac{AB}{BF} = \frac{BC}{MB}\implies AB^2 = BC.BF=48\\
\therefore \boxed{\color{red}AB =BM = 4\sqrt3}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{Traçar~ DB\\
\angle DAB = 90^o - \theta=\angle AHB(\triangle AHB:isósceles)\\
B: ponto~ médio ~AM~\\
BH =BM\\
\overset{\LARGE{\frown}}{AC} =\overset{\LARGE{\frown}}{AF}\therefore \angle ABF = \angle ADC\implies \\
\triangle ABF \sim\triangle MBC(\angle ADC = \angle CBM)\\
\frac{AB}{BF} = \frac{BC}{MB}\implies AB^2 = BC.BF=48\\
\therefore \boxed{\color{red}AB =BM = 4\sqrt3}

}[/tex3]

(Solução:sousóeu)