Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
19 - Na figura T é ponto de tangência, M e N são pontos médios de
OT e AB respectivamente e AO2 + AT2 - AB2 = 16.
Calcular MN
Resposta

B) 2
Anexos
FIG03.jpg
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Re: Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{(\overline{OA})^2+(\overline{AT})^2+(\overline{TB})^2+(\overline{BO})^2=(\overline{AB})^2+(\overline{OT})^2+4\cdot(\overline{MN})^2 \ \text{Por Teo. Pitágoras }(\overline{TB})^2+(\overline{BO})^2=(\overline{OT})^2:\\
(\overline{OA})^2+(\overline{AT})^2+\cancel{(\overline{OT})^2}=(\overline{AB})^2+\cancel{(\overline{OT})^2}+4\cdot(\overline{MN})^2\\
(\overline{OA})^2+(\overline{AT})^2=(\overline{AB})^2+4\cdot(\overline{MN})^2 \ \text{ Foi dado que }(\overline{AO})^2+(\overline{AT})^2=16+(\overline{AB})^2:\\
16+(\overline{AB})^2=(\overline{AB})^2+4\cdot(\overline{MN})^2\\
4\cdot(\overline{MN})^2=16\\
(\overline{MN})^2=4\\
\boxed{\boxed{\color{red}\overline{MN}=2}}}[/tex3]
(Solução:rodBR - viewtopic.php?t=89151)




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Ter 23 Nov, 2021 10:26 por Jigsaw

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