Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:13 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
13 - De um ponto da circunferencia se traçam
duas cordas e um diâmetro de modo que a soma das
projeções das cordas sobre o diâmetro, é igual a medida
do diâmetro.A soma das medidas das cordas é 2,8 m e sua
diferença é 0,4 m. Calcular o raio da circunferência.

Resposta

---

C) 1,0m

[petras]

[tex3]\mathsf{BD+BC = 2,8\\
BD-BC = 0,4\implies\\
BD = 1,6=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}~e~BC = 1,2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\\
\triangle BDG \cong \triangle BGC:\implies\\
BDGC(retângulo): T.Pit~ \triangle CBG: \rightarrow (2R)^2 = BD^2+GD^2 = \frac{64}{25}+\frac{36}{25} = 4 \implies 4R=4\\
\therefore \boxed{\color{red}R = 1} }[/tex3]

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[tex3]\mathsf{BD+BC = 2,8\\
BD-BC = 0,4\implies\\
BD = 1,6=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}~e~BC = 1,2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\\
\triangle BDG \cong \triangle BGC:\implies\\
BDGC(retângulo): T.Pit~ \triangle CBG: \rightarrow (2R)^2 = BD^2+GD^2 = \frac{64}{25}+\frac{36}{25} = 4 \implies 4R=4\\
\therefore \boxed{\color{red}R = 1} }[/tex3]