Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Problema Proposto
15 - Na figura, M, N e F são pontos médios
dos lados AB, BC e AC respectivamente.
Calcular BE se:[tex3]\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{18}[/tex3]
Resposta
A) 3[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Anexos
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Última edição: petras (10 Nov 2021, 13:23). Total de 1 vez.
Se o círculo de 9 pontos passa pelos pontos médios dos lados e pés das alturas do triângulo , então já seria automático deduzir que B e pé de altura, já que M e N são pontos médios , não?
Por dedução lógica. basta 3 pontos dos 9 para determinar essa circu ferência? Assim se já sabe nos que ela ela passa pelos três pontos médios dos lados do triângulo, sabemos , obviamente, que , os pés das três alturas também passaram por ela
geobson, sim. Como os segundos encontros dessa circunferência com os lados dos triângulos são os pé das alturas, vc pode concluir que o ponto B é pé de duas alturas; então tem um ângulo reto em B. Outra forma é ver que [tex3]\angle MEN = \angle ABC[/tex3]
Problema Proposto
1 - No quadrilátero ABCD :
\angle B = \angle D = 90 o , AC = 10 e BD = 8
Calcular a medida do segmento que une os pontos médios das diagonais.
Problema Proposto
2 - No triângulo equilátero ABC, de lado 12
se marca um ponto P interior de modo que
\angle APC = 90 o ; calcular a medida do segmento
que une os pontos médios de BP e AC, se BP= 4
Última msg
OS dados não permitem a resolução desse problema. Não há como traçar a perpendicular de P a C com BP = 4.
Problema Proposto
4 - Na figura : O e O1 são centros, TQ = a e QL = b.
Calcular AB.
Última msg
Como \angle AMQ = 90^{\circ} , então AQ é diâmetro (teorema de Tales), logo A, O e Q são alinhados.
Analogamente, B, O 1 e Q e também são colineares.
Raios dos círculos são iguais, uma vez que um...
Problema Proposto
5 - As medidas dos lados de um triángulo
são 3, 5 e 7. Calcular a medida do maior ángulo
de um triângulo cujos lados são as
inversas das alturas do primeiro triángulo
Última msg
Considere o triângulo ABC com os lados a, b(maior lado) e c opostos aos vértices A, B e C respectivamente.
Deixe as alturas de cada vértice para o lado oposto serem ha, hb e hc.
Se a área do...