Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38 Tópico resolvido

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Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
38 - Em un triángulo ABC : [tex3]m \measuredangle A= 60^o[/tex3], o inraio mede «a» e o exraio relativo a BC mede «b» .
Calcular «BC»
Resposta

D) (b-a)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]




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Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38

Mensagem não lida por petras »

[tex3]T.Poncelet: 2a.cot(\frac{60^o}{2})+BC = AB+AC(I)\\O_!E \perp AE \rightarrow \triangle AO_1E: tg30^o = \frac{b}{AE}\implies \boxed{AE = b\sqrt3}\\
OH\perp AH\rightarrow triangle AOH: tg30^o =\frac{a}{AH}\implies \boxed{AH =a\sqrt3}\\\triangle ADO_1: \boxed{AD = AE = b\sqrt3}\\KB =BF=CEB\\\boxed{AB = AK +KB = AH +CE}\\AB = a\sqrt3 +CE\\AC = AE - EC = b\sqrt3 -CE\therefore AB +AC
= \sqrt3(a+b) \\EM(I): BC = \sqrt3(a+b)-2a\sqrt3\\
\therefore \boxed{\color{red}BC = \sqrt3(b-a)}[/tex3]
Anexos
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Sex 22 Out, 2021 09:19 por Jigsaw

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