Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:32 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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petras
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Set 2021 15 11:12

Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:32

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
32 - Calcular x na figura:
Resposta

B) 78o
Anexos
fi1.jpg
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NigrumCibum
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Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:32

Mensagem não lida por NigrumCibum »

20210915_135204.jpg
20210915_135204.jpg (36.29 KiB) Exibido 351 vezes
Prolongue DC até encontrar o circuncírculo do triângulo ABD em E, então, temos [tex3]\angle AED=\angle ABD=11°[/tex3] e [tex3]\angle DEB=\angle DAB=40°.[/tex3]
Prolongue AE até encontrar o circuncírculo do triângulo ACB em F, assim [tex3]\angle AFC=\angle ABC=11°\implies CE=CF [/tex3] e [tex3]\angle CFB=\angle CAB=39°.[/tex3]
Desta forma, tem-se que [tex3]\angle EBF=79°[/tex3] e como [tex3]\angle ECF=158°=79°×2[/tex3] , pode-se concluir que C é circuncentro do triângulo EFB, assim [tex3]\angle CBF=\angle CFB=39°=\angle CAE[/tex3] , portanto [tex3]\angle EAB=\angle EDB=x=78°. [/tex3]

Última edição: NigrumCibum (Qua 15 Set, 2021 14:09). Total de 2 vezes.


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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Sex 22 Out, 2021 09:16 por Jigsaw

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