Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
31- Na figura, ABCD é um paralelogramo. T e C são pontos de tangência. Calcular x.
Resposta

C) 40o
Anexos
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Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:31

Mensagem não lida por petras »

[tex3]Demonstrando ~\triangle CJI \sim \triangle ACH.\\
HT \perp JG, mas JG \parallel CI, \therefore HT \perp CI\\
X = AH\cap CI . \therefore \angle IXH = 90^ ~e~ IKH = 90^o, \\
IKXH ~é~ ciclico \implies \angle AHC =\angle XHK = \angle XIK = \angle CIJ.
\therefore \angle CJI = \angle CJK = 90^o - \angle JCK = 90 - \angle HCM =\angle ACH. \\
\therefore ~\triangle CJI \sim \triangle ACH\implies \frac{CJ}{AC} = \frac{CI}{AH}, analogamente~ \frac{TJ}{TA} = \frac{JG }{ AH} \implies \triangle TJA \sim \triangle TGH ~e~\\
JA \parallel GH \therefore \angle x = \angle AJC = \frac{ 80^o}{2} \therefore \boxed{\color{red} 40^o}[/tex3]
(Solução: FArazMasrror)
Anexos
fi2.jpg
fi2.jpg (28.17 KiB) Exibido 299 vezes

Última edição: petras (Qua 15 Set, 2021 13:09). Total de 1 vez.



Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Sex 22 Out, 2021 09:16 por Jigsaw

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