Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:10 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
10 - Dado um triângulo retângulo ABC em A, o círculo inscrito é tangente a AB em M, BC em N e AC em P.
A linha que passa por M e N cruza CA em "E" e em "F" com a perpendicular a AC desenhada por C. Calcule [tex3]\measuredangle FEP ~se~ \measuredangle EFP = 20^o[/tex3]

Resposta

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C)

[petras]

[tex3]20 = \frac{\overset{\LARGE{\frown}}{MP}-\overset{\LARGE{\frown}}{ND}}{2}(ângulo~excêntrico~exterior)\\
20 = \frac{90 - \overset{\LARGE{\frown}}{ND}}{2}\implies \overset{\LARGE{\frown}}{ND}=50^0\\
\measuredangle DMN = 25^o(a.inscrito)\\
mas \boxed{\color{red}\measuredangle E = \measuredangle DMN = 25^o}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20 = \frac{\overset{\LARGE{\frown}}{MP}-\overset{\LARGE{\frown}}{ND}}{2}(ângulo~excêntrico~exterior)\\
20 = \frac{90 - \overset{\LARGE{\frown}}{ND}}{2}\implies \overset{\LARGE{\frown}}{ND}=50^0\\
\measuredangle DMN = 25^o(a.inscrito)\\
mas \boxed{\color{red}\measuredangle E = \measuredangle DMN = 25^o}[/tex3]