Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:32 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
32 - Na figura, A, B, C , D , M e N são pontos de tangência.
Calcule x se [tex3]m \overset{\LARGE{\frown}}{AB} - m\overset{\LARGE{\frown}}{CD}= 110°[/tex3]

Resposta

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C) 55^o (Resposta errada do livro: B) 45^o)

[petras]

[tex3]BA = 2\alpha\\
CD = 2\theta\\
\overset{\LARGE{\frown}}{MA}= \overset{\LARGE{\frown}}{{ND}}\\
x+180-(\frac{\alpha}{2}+\beta)=180-(\frac{\theta}{2}+\beta)\implies \\x =\frac{\alpha}{2}-\frac{\theta}{2} =
\overset{\LARGE{\frown}}{\frac{BA}{2}}- \overset{\LARGE{\frown}}{\frac{CD}{2}}=\frac{110}{2} = 55^o\\
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BA = 2\alpha\\
CD = 2\theta\\
\overset{\LARGE{\frown}}{MA}= \overset{\LARGE{\frown}}{{ND}}\\
x+180-(\frac{\alpha}{2}+\beta)=180-(\frac{\theta}{2}+\beta)\implies \\x =\frac{\alpha}{2}-\frac{\theta}{2} =
\overset{\LARGE{\frown}}{\frac{BA}{2}}- \overset{\LARGE{\frown}}{\frac{CD}{2}}=\frac{110}{2} = 55^o\\
[/tex3]

(Solução: Geobson - viewtopic.php?f=4&t=94343&start=10)