Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
34 - NA figura MT = TN, LG = GP e SK = KQ. Calcular x.
Resposta

B) 60 o (Resposta errada fo livro: C) 75o
Anexos
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Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:34

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\triangle BMN:: Traçar~mediana~BT\\BT = TN = MT \implies m\measuredangle TBM = m \measuredangle TMB= \alpha\\m \overset{\LARGE{\frown}}{AT} = 2\alpha(a.inscrito)\\\alpha = \frac{m \overset{\LARGE{\frown}}{TB}-m \overset{\LARGE{\frown}}{AT}}{2}(a.externo) \implies m \overset{\LARGE{\frown}}{MB}=4\alpha\\Analogamente: m \overset{\LARGE{\frown}}{CG}=2\theta~e~m \overset{\LARGE{\frown}}{GB}=4\theta\\m \overset{\LARGE{\frown}}{AB}+m \overset{\LARGE{\frown}}{BC}=180^o\\\implies 6\alpha + 6\theta = 180^o \implies \alpha+\theta = 30^o(I)\\x = \frac{m \overset{\LARGE{\frown}}{TBG}}{2}=\frac{4(\alpha+\theta)}{2}=2(\alpha+\theta)(II)\\
(I) em(II): \therefore \boxed{\color{red}x = 60^o} [/tex3]
(Solução: Fornecida por Geobson)
Anexos
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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 15 Set, 2021 11:49 por Jigsaw

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