Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
9 - Dado um triângulo cujos lados medem 8, 15 e 17, encontrar a medida do raio da circunferência inscrita.

Resposta

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D) 3

[petras]

[tex3]17^2 = 15^2 + 8^2\therefore \triangle ABC(retângulo)\\
S \triangle ABC =r.p\\
\text{r =raio da circunferência inscrita} \\
\text{p=semiperímetro (metade do perímetro)}\\
\therefore \frac{8.15}{2}=r.\frac{(8+15+17)}{2} \rightarrow120 = 40r\\
\therefore \boxed{\color{red}r = 3 }[/tex3]

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[tex3]17^2 = 15^2 + 8^2\therefore \triangle ABC(retângulo)\\
S \triangle ABC =r.p\\
\text{r =raio da circunferência inscrita} \\
\text{p=semiperímetro (metade do perímetro)}\\
\therefore \frac{8.15}{2}=r.\frac{(8+15+17)}{2} \rightarrow120 = 40r\\
\therefore \boxed{\color{red}r = 3 }[/tex3]