Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:06 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9827
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Ago 2021 29 10:09

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:06

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
6 - Na figura se [tex3] \overset{\LARGE\frown}{AB} = 40^o [/tex3]calcular x.
Resposta

A) 70o (Resposta do livro errada: B) 45o
Anexos
fig1.jpg
fig1.jpg (13.9 KiB) Exibido 633 vezes

Última edição: petras (Dom 29 Ago, 2021 12:42). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9827
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Ago 2021 29 19:42

Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:06

Mensagem não lida por petras »

Sendo B o centro do círculo menor.
B, G e F são colineares e BG=BD and FG=FE.
[tex3]\measuredangle DIE = 360 - 180 - 40 = 140^\circ\\
x=\measuredangle DGB+\measuredangle EGF\\\measuredangle ABF = 2\measuredangle DGB \implies \measuredangle DGB = \frac{\measuredangle ABF}{2}\\
\measuredangle AFB = 2\measuredangle EGF\implies \frac{AFB}{2}\\
\ \measuredangle ABF + \measuredangle AFB = 180^o-40^o = 140^o\\\therefore
x=\frac{1}{2}\left(\measuredangle ABF+\measuredangle AFB\right)=\frac{1}{2}\cdot140^{\circ}=\boxed{\color{red}70^{\circ}}.[/tex3]
(Solução: Michael R.)
Anexos
fig2.jpg
fig2.jpg (28.83 KiB) Exibido 619 vezes

Última edição: petras (Seg 30 Ago, 2021 09:36). Total de 2 vezes.



Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 15 Set, 2021 11:34 por Jigsaw

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Questões Perdidas”