Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Questões Perdidas(UnB) Logaritmos Neperianos

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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ALDRIN
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(UnB) Logaritmos Neperianos

Mensagem não lida por ALDRIN »

A taxa de crescimento per capita — [tex3]T[/tex3] — de uma população é utilizada pelos biólogos para estudar o crescimento populacional de determinado grupo de indivíduos. Ela é definida como a razão entre o tamanho populacional em dois períodos consecutivos:

[tex3]\frac{N(t+1)}{N(t)}=T[/tex3] , em que [tex3]N(t)[/tex3] é a população no instante [tex3]t=\frac{1}{2}\ln \frac{N(t)}{N(0)}[/tex3] .

Com base nessas informações e considerando [tex3]\ln\ 2=0,7[/tex3] , [tex3]\ln\ 3 = 1,1[/tex3] e [tex3]\ln 5 = 1,6[/tex3] , julgue os itens subseqüentes.

(1) Se a população inicial for de [tex3]600[/tex3] indivíduos, então, no instante [tex3]t = 10[/tex3] , haverá menos de [tex3]100.000[/tex3] indivíduos.
(2) Se a população inicial [tex3]N(0) = 600[/tex3] , então a taxa de crescimento per capita [tex3]T[/tex3] , no primeiro período, é superior a [tex3]6[/tex3] .
Resposta

E, C

Editado pela última vez por caju em 05 Fev 2020, 11:46, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

Deleted User 23699
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Fev 2020 05 12:07

Re: (UnB) Logaritmos Neperianos

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Ola

A primeira alternativa calculamos pela fórmula do tempo. Eu cheguei num valor absurdamente maior que 100000.
N(0)=600
t = 0,5 ln (N(t))/(N(0))
Sendo t= 10
Chegamos no N(10) = e^26,4
Essa alternativa esta errada.

A segunda alternativa usa ambas equacoes dadas.
Simplesmente usamos t = 1 nas duas e percebemos que na segunda, o ln é justamente de T, que é o que ele pede.
Chegamos em e^2 , maior que 6.

Creio que seja isso
Abs

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