Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:45 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9826
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Jan 2022 31 10:52

Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:45

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
45 - Sobre uma reta se marcam os pontos consecutivos
A, B, C, D, E e F, se "D" é ponto medio de CE ,
AC = CE e BD = DF. Calcular:
[tex3]E = \frac{AB^2+BE^2}{AC^2+EF^2}[/tex3]
Resposta

B) 2




Avatar do usuário
Autor do Tópico
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9826
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Jan 2022 31 10:58

Re: Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:45

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{

E = \frac{AB^2 + (x +\frac{y}{2})^2}{y^2+(x-\frac{y}{2})^2}=\frac{4AB^2+4x^2+4xy+y^2}{5y^2+4x^2-4xy}\\
mas~ AB = y+\frac{y}{2}+x - 2x = \frac{3y-2x}{2}\implies 4AB^2 = 9y^2-12xy+4x^2\\
\therefore E = \frac{9y^2-12xy+4x^2+4x^2+4xy+y^2}{5y^2+4x^2-4xy}=\frac{2(5y^2-4xy+4x^2)}{5y^2+4x^2-4xy} =\boxed{\color{red}2}

}[/tex3]
Anexos
fig2a.jpg
fig2a.jpg (8.35 KiB) Exibido 930 vezes




Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Sáb 05 Fev, 2022 17:58 por Jigsaw

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Questões Perdidas”