Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:44 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
44 - Sobre uma reta se toman os pontos consecutivos
O, A, B, M de modo que:
MA + MB= l,5AB.
Calcular OM em função de OA e OB

Resposta

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C) [tex3]\frac{5OB-OA}{4}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{
AM+BM = 1,5AB\implies AB+BM+BM = 1,5AB \therefore BM = \frac{AB}{4}\\
OM = OA +AB+BM = OA+AB+\frac{AB}{4} = OA+\frac{5AB}{4}\\
mas~AB = OB-OA \implies OM = OA + \frac{5(OB-OA)}{4}\\
\therefore \boxed{\color{red}OM = \frac{5OB - OA}{4}}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
AM+BM = 1,5AB\implies AB+BM+BM = 1,5AB \therefore BM = \frac{AB}{4}\\
OM = OA +AB+BM = OA+AB+\frac{AB}{4} = OA+\frac{5AB}{4}\\
mas~AB = OB-OA \implies OM = OA + \frac{5(OB-OA)}{4}\\
\therefore \boxed{\color{red}OM = \frac{5OB - OA}{4}}

}[/tex3]