Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:41

Cap. 2 - Segmentos de Recta ⇒ Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:41 Tópico resolvido

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petras: Mensagens: 11064; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 05-10-24; Agradeceu: 243 vezes; Agradeceram: 1472 vezes

Jan 2022 31 09:23

Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:41

Mensagempor petras » 31 Jan 2022, 09:23

Mensagem por petras » 31 Jan 2022, 09:23

Problema Proposto
41 - Sobre una reta se tomam os pontos consecutivos
A, B, C, D e E. Ademais, "M" é ponto
médio de AD e "N"' é ponto medio de BE.
MC = NC.
Calcular MC, se : AB + DE= 24.

Resposta

C) 6

petras

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Jan 2022 31 09:27

Re: Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:41

Mensagempor petras » 31 Jan 2022, 09:27

Mensagem por petras » 31 Jan 2022, 09:27

[tex3]\mathsf{
AM = MD = x\\
BN=NE = y\\
MC = CN = z\\
AB =DE = 24 \implies x+2z-y+2z-x+y = 24\\
\therefore 4z =24 \implies \boxed{\color{red}z = MC = 6}

}[/tex3]

Anexos

: fig2a.jpg (7.6 KiB) Exibido 1151 vezes

petras

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Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

Últ. msg

Teorema do ângulo externo:
\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}

Somando as duas equações:
3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}

Logo, x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B

Últ. msg

Figura para elucidar o que fiz:

1) Prolongar o segmento b até intersectar a reta m em L
2) Usar que a\parallel b para concluir que \angle{PLQ}=30^{\circ}
3) Usar o teorema do angulo externo no...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

Últ. msg

\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
5 - Calcular m-n na figura

Últ. msg

\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
6 - Em um triângulo isósceles ABC (AB = BC), em BC se marca o ponto D tal que : AD = AC.
Calcular a m \measuredangle ABC se m \measuredangle BAD = 15^o

Últ. msg

\triangle ADC:\alpha+\alpha+\alpha-15^o = 180^o\rightarrow 3\alpha = 195^o \therefore \alpha = 65^o\\
\measuredangle ABC + 65^o+65^o =180^o\therefore \boxed{\color{red}\measuredangle ABC = 50^o}

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