Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24 Tópico resolvido

[jvmago]

Justamente por isso que eu acho q dão medianas

[geobson]

jvmago, assim sabemos tambem que área do triângulo BMN= AML=LNC= MNL
Area triangulo BMN=1\3 quadrilátero MNAC.

[jvmago]

Siiiiim, exatamente!

[geobson]

Só sei que o gabarito dar 2S2 + S1=2×4,5 + 18= 27. Temos de ver uma maneira de realacionarmos assim...

[geobson]

jvmago,talvez a àrea quadrangular sombreada seja mesmo a paralelogrâmica MNLC , restando - nos , conforme você já disse, encontrar a soma das áreas triângulares BPN e AMQ para aplicar essa propriedade mencionada na figura mais abaixo.

[geobson]

Se considerarmos Q como sendo o ponto de encontro de AN com ML , então área AQL=S2=4,5.Como MNLA é paralelogramo então àrea AQL=MQA=MQN=QNL=4,5.
Também àrea ALM=9=LNC.
Poderìamos inferir que a area sombreada quadrangular pedia seja MNCA= 6 × 4,5= 27 .

[geobson]

Seja P' o encontro do prolongamento de BP até encontrar AC , acredito firmemente que a àrea sombreada quadrangular seja MLPP'.
Nâo poderia MNAL ser apenas 27 de àrea , uma vez que somente àreaMPPA vale 54 de àrea.

[petras]

geobson,
É uma opção..pois faltou na figura nomear esse ponto de interseção. Como ele menciona o paralelogramo no enunciado acho que não seria a area dele pois ele é mencionado no enunciado.

[geobson]

petras, verdade. Tens toda razão...descartada essa hipótese.

[geobson]

petras, será que a àrea quadrangular pretendida não seria QMBP e alternativa correta letra D=22, 5 , sendo , pois erro de gabarito. O que é bem comum.....