Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12 - Página 2

petras · 2022-01-27T11:01:21-03:00

Problema Proposto 12 - Na figura mostrada; calcular o máximo valor de "[tex3]\alpha [/tex3]"; para que a área da região sombreada seja igual a áre…

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12 Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 17 mensagens

Autor do Tópico petras: Mensagens: 10048; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 26-04-24; Agradeceu: 184 vezes; Agradeceram: 1305 vezes

Mar 2023 05 19:58

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por petras » 05 Mar 2023, 19:58

Seriam 4 quadraos iguais...

petras

geobson: Mensagens: 3800; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 03-05-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 60 vezes

Mar 2023 05 22:40

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por geobson » 05 Mar 2023, 22:40

FelipeMartin, serão , na verdade 4 quadrados e o fato de a= b se justifica pela igualdade entres as médias quadrática e geométrica , ne? Serão iguais se é somente se a=b.

Editado pela última vez por geobson em 05 Mar 2023, 22:40, em um total de 1 vez.

geobson

Autor do Tópico petras: Mensagens: 10048; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 26-04-24; Agradeceu: 184 vezes; Agradeceram: 1305 vezes

Mar 2023 05 22:44

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por petras » 05 Mar 2023, 22:44

geobson,
Pelo geogebra não outra possibilidade a não ser os 4 quadrados iguais

petras

geobson: Mensagens: 3800; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 03-05-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 60 vezes

Mar 2023 05 22:46

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por geobson » 05 Mar 2023, 22:46

petras, deve ser isso mesmo . estou errado ou pela definição quadrados e retângulos são também considerados paralelogramos , é isso?

geobson

Autor do Tópico petras: Mensagens: 10048; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 26-04-24; Agradeceu: 184 vezes; Agradeceram: 1305 vezes

Mar 2023 05 22:46

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por petras » 05 Mar 2023, 22:46

SIm..são paralelogramos

petras

geobson: Mensagens: 3800; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 03-05-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 60 vezes

Mar 2023 05 22:49

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por geobson » 05 Mar 2023, 22:49

petras, então está corretíssimo .....e só esclarecendo que o valor máximo que um seno de ângulo assume é 1 ..nesse caso 90° porque pertence ao primeiro quadrante .

Anexos

: IMG_20230306_175809_589.jpg (34.03 KiB) Exibido 535 vezes

Editado pela última vez por geobson em 06 Mar 2023, 17:59, em um total de 2 vezes.

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2224; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Última visita: 26-04-24; Agradeceu: 20 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Mar 2023 05 23:26

Re: Solucionário:Racso - Cap XX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Mensagem não lida por FelipeMartin » 05 Mar 2023, 23:26

geobson, é a desigualdade aritmética-geométrica mesmo. Mas sim, o ângulo tem que ser 90º pra ter 2absin(x) = 2ab e a=b para a²+b² = 2ab

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

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Problema Proposto
1 - Calcular a medida do ângulo {\theta}

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\mathsf{\boxed{\alpha =180^o-5\theta}(I)\\ω =180^o-2m\\
β=180^o-2n\\
ω+ 2θ+β = 180^o\rightarrow 180^o -2n+180^o-2m+2\theta = 180^0 \rightarrow\\
\boxed{\theta + 90^o = m+n}(II)\\
\\...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

Última mensagem

Teorema do ângulo externo:
\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}

Somando as duas equações:
3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}

Logo, x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B

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Figura para elucidar o que fiz:
45213.png

1) Prolongar o segmento b até intersectar a reta m em L
2) Usar que a\parallel b para concluir que \angle{PLQ}=30^{\circ}
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Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

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\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta...

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Problema Proposto
5 - Calcular m-n na figura

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\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow...

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