Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:36

petras · 2022-01-21T13:27:04-03:00

Problema Proposto 36 - Se : L1 || L2 e L3 || L 4, calcular x: C) 12 o

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Jan 2022 21 13:27

Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:36

Mensagem não lidapor petras » 21 Jan 2022, 13:27

Mensagem não lida por petras » 21 Jan 2022, 13:27

Problema Proposto
36 - Se : L1 || L2 e L3 || L 4, calcular x:

Resposta

C) 12^o

Anexos

: fig2a.jpg (12.26 KiB) Exibido 405 vezes

Editado pela última vez por petras em 21 Jan 2022, 14:08, em um total de 2 vezes.

petras

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Jan 2022 21 14:36

Re: Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:36

Mensagem não lidapor petras » 21 Jan 2022, 14:36

Mensagem não lida por petras » 21 Jan 2022, 14:36

Prolongando L3 até L1

[tex3]\mathsf{G = L1 \cap L3\\
FGE =11 x(a.correspondente)\\
\triangle FEG : (180-13x)+(180-11x)+(180-6x)=180 \implies \boxed{\color{red}x = 12^o}
} [/tex3]

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 24 Jan 2022, 17:51 por Jigsaw

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Última mensagem por petras « 19 Jan 2022, 08:41
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por petras » 19 Jan 2022, 08:29 » em Questões Perdidas

Primeira Postagem

Problema Proposto
1 - A diferença entre as medidas dos ângulos
consecutivos AOB e BOC é 30 o . Calcular
a medida do ângulo que formam 0B e a bissetriz do ângulo AOC.

Última mensagem

\mathsf{
\angle BOC(\theta) - \angle AOB(\alpha) = 30^o\implies \theta =30^o +\alpha(I)\\
Bissetriz: ~\angle AOF= \angle FOC\implies \frac{\alpha+\theta}{2}\\
\angle BOF = \theta - \angle FOC =...

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19 Jan 2022, 08:41
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Última mensagem por petras « 19 Jan 2022, 09:52
Enviado em Questões Perdidas
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por petras » 19 Jan 2022, 08:51 » em Questões Perdidas

Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Se tem os ângulos consecutivos AOB e BOC: (AÔB > BÔC).
Calcular a medida do ângulo que formam as bissetrizes dos ângulos
AOB e AOC. Se \angle BOC = 40 o .

Última mensagem

\mathsf{
\angle AOB = \alpha \implies Bissetriz \angle AOB \implies\angle AOE = \angle EOB =\frac{\alpha}{2}\\
\angle BOC = \theta = 40^o\\
Bissetriz~\angle AOC\implies \angle AOJ = \angle JOB =...

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Última mensagem por petras
19 Jan 2022, 09:52
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Última mensagem por petras « 19 Jan 2022, 12:47
Enviado em Questões Perdidas
Respostas: 1
por petras » 19 Jan 2022, 10:03 » em Questões Perdidas

Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Se tem os ângulos consecutivos ABC,
CBD e DBE, sendo BD a bissetriz do ângulo CBE.
Calcular a medida do ângulo ABD se a
soma dos ângulos ABC e ABE é 62º.

Última mensagem

\mathsf{
x+y =62^o\\
z+z+y+y=62^\implies 2(x+y)=62\\
\boxed{\color{red}\therefore (z+y) = 31^o}

}

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Última mensagem por petras
19 Jan 2022, 12:47
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Última mensagem por petras « 19 Jan 2022, 13:40
Enviado em Questões Perdidas
Respostas: 1
por petras » 19 Jan 2022, 13:05 » em Questões Perdidas

Primeira Postagem

Problema Proposto
4 - Se tem os ângulos consecutivos AOB, BOC, e COD,
tal que \angle AOC = \angle BOD = 70 o
Calcular a medida do ángulo que formam as
bissetrizes dos ángulos AOB e COD.

Última mensagem

\mathsf{
x+z+y=?\\
2y+2z = 70^o\\
2x+2z=70^o\\
\therefore2x+2y+2z =140 \implies 2(x+y+z)=140\\
\therefore \boxed{\color{red} x+y+z= 70^o}

}

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Última mensagem por petras
19 Jan 2022, 13:40
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Última mensagem por petras « 19 Jan 2022, 13:48
Enviado em Questões Perdidas
Respostas: 1
por petras » 19 Jan 2022, 13:47 » em Questões Perdidas

Primeira Postagem

Problema Proposto
5 - A soma do complemento da medida de
um ângulo, com o suplemento da medida de
outro ángulo é 140 o . Calcular o suplemento da
da soma das medidas de ambos os ángulos

Última mensagem

Sendo os ângulos x e y
\mathsf{90-x + 180 - y = 140^o \implies x+y = 130^o\\
180-(x+y) = 180 -130 = \boxed{\color{red}50^o}}

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Última mensagem por petras
19 Jan 2022, 13:48

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