Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:23 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
23 - Se consideram os ángulos adjacentes AOB e BOC, e são
traçadas as bissetrizes ON, OM, e OH, dos ángulos AOB,
BOC e MON respectivamente. Calcular m< BOH se
m < BOC-m < A0B=40^o

Resposta

---

C) 10^o

[petras]

[tex3]\mathsf{
\angle BOH = a-c\\
a-c+a+b-2c=40 \implies 2a+b-3c=40(I)\\
\therefore 2(a-c)+b-c = 40\\
\therefore 2\angle BOH+b-c = 40^o(II)\\
mas~2a = 2b+2c-b-c \implies 2a=b+c\\
De(I):b+c+b-3c = 40 \implies b-c =20^o(III)\\
Em (II): 2\angle BOH +20 = 40 \therefore \boxed{\color{red}\angle BOH = 10^o}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
\angle BOH = a-c\\
a-c+a+b-2c=40 \implies 2a+b-3c=40(I)\\
\therefore 2(a-c)+b-c = 40\\
\therefore 2\angle BOH+b-c = 40^o(II)\\
mas~2a = 2b+2c-b-c \implies 2a=b+c\\
De(I):b+c+b-3c = 40 \implies b-c =20^o(III)\\
Em (II): 2\angle BOH +20 = 40 \therefore \boxed{\color{red}\angle BOH = 10^o}

}[/tex3]