Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20 Tópico resolvido

[petras]

problema proposto
20 - A soma das medidas dos ángulos é 140º;
e o dobro do complemento do primeiro é igual
ao tripio do complemento do complemento
do suplemento do dobro do segudo ângulo.
Calcular a medida desses ângulos.

Resposta

---

D) 60^o e 80^o

[petras]

[tex3]\mathsf{
x+ y=140\\
i)2(90-x) = 180-2x\\
ii)2y\\
180-2y\\
90-(180-2y) = -90+2y\\
90-(-90+2y) =180-2y\\
3(180-2y) = 540-6y \\
i=ii: 180-2x=540-6y \implies 6y-2x = 360\\
3y-x = 180\\
3y-(140-y)=180\\\therefore \boxed{\color{red}y =80, x = 60 }




}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
x+ y=140\\
i)2(90-x) = 180-2x\\
ii)2y\\
180-2y\\
90-(180-2y) = -90+2y\\
90-(-90+2y) =180-2y\\
3(180-2y) = 540-6y \\
i=ii: 180-2x=540-6y \implies 6y-2x = 360\\
3y-x = 180\\
3y-(140-y)=180\\\therefore \boxed{\color{red}y =80, x = 60 }




}[/tex3]