Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38 - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38 Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9940; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 14-04-24

Jan 2022 12 08:59

Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38

Mensagem não lidapor petras » Qua 12 Jan, 2022 08:59

Mensagem não lida por petras » Qua 12 Jan, 2022 08:59

Problema Proposto
38 - Na figura as áreas dos paralelogramos são A1, A2 e A3.
• Se A 1 = 25 m², A2 = 49 m² e
LBEA é um paralelogamo. Calcular A3

Resposta

C) 74 m²

Anexos

: fig2.jpg (27.25 KiB) Exibido 394 vezes

Última edição: petras (Qua 12 Jan, 2022 09:02). Total de 1 vez.

petras

Autor do Tópico petras: Mensagens: 9940; Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20; Última visita: 14-04-24

Jan 2022 12 09:01

Re: Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38

Mensagem não lidapor petras » Qua 12 Jan, 2022 09:01

Mensagem não lida por petras » Qua 12 Jan, 2022 09:01

Se LABE é romboide, então BE=LABE=LA .
Marque os pontos PP e KK sobre BCBC e EFEF tal que L,A,P,KL,A,P,K seja colineares.
Fica fácil ver que BE=EKBE=EK e isso é brilhante pois ai podemos usar o teorema de Pappus:
[tex3]A3=A2+A1=\boxed{\color{red}74}[/tex3]
(Soluçao:jvmago - viewtopic.php?f=2&t=60630&p=160570&hili ... de#p160570)

Última edição: petras (Qua 12 Jan, 2022 09:03). Total de 1 vez.

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qui 13 Jan, 2022 17:34 por Jigsaw

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Última msg por petras « Sex 07 Jan, 2022 14:12
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por petras » Sex 07 Jan, 2022 14:08 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
1 - No triângulo ABC se traça a bissetriz exterior BE e a mediana AM que prolongada
intercepta a BE em P . Calcular a área do triângulo BMP se AB = 3BC e
área do triângulo ABC é 40...

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Repetição do capítulo XIX - Ex:33

\mathsf{T.Bissetriz~ externa: △ABM\\

\frac{AB}{BM}=\frac{AP}{MP}⟹AP=6MP ~ou~ AM=5MP\\

S△ABM=5S△MBP=20\\

∴\boxed{\color{red}S△MBP=4m^2}}
(Solução:MathLover)

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por petras » Sex 07 Jan, 2022 14:27 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
2 - Na figura se MN || AC calcular:
\frac{A_1}{A}-\frac{A}{A_2}

Última msg

\mathsf{
\triangle ABC\sim \triangle MBN \implies \frac{AC}{MN}=\frac{a+b}{a}\\
A1 ~e~ A (mesma~ altura)\implies \frac{A1}{A}=\frac{a+b}{a}\\
B \perp MN,= H\\
B\perp AC =K\\
\therefore...

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por petras » Sex 07 Jan, 2022 15:27 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
3 - A área de um triângulo ABC é 72m 2 . Pelo baricentro G
se traçam paralelas a AB e BC, que interceptam a AC nos puntos E
e F respectivamente. Calcular a área da região...

Última msg

Dado que \mathsf{\overline{BC} \ \parallel \ \overline{GF}, \ \overline{AB} \ \parallel \ \overline{EG}} e \mathsf{\overline{EF} \ \in \ \overline{AC}} , temos que \mathsf{\triangle ABC \ \sim \...

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por petras » Sex 07 Jan, 2022 16:01 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
4 - Na figura se : Área (triângulo ABC) = 9 m 2
Calcular SX(AO=2, AB = 3)

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\mathsf{OG=OH=r\\
BE \perp AC (E \in AC)\\
△ABE∼△AOG \implies \frac{S_{AOG}}{S_{ABE}} = \frac{4}{9} \therefore S_{ABE} =\frac{9S_{AOG}}{4} \\
△COH \sim △CBE \implies...

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por petras » Sex 07 Jan, 2022 16:15 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
5 - Os lados de um triângulo ABC são 13, 14 e e 15
Determinar a área da região triangular onde seus
lados são as medianas do triángulo ABC

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\mathsf{
SDEF = \frac{S}{4}= \frac{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{4}=\frac{\sqrt{21.6.7.8}}{4}=\frac{84}{4}\\
\therefore S_{DEF} = \boxed{\color{red}21 m^2}}

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