Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:19 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
19 - Em um paralelogramo ABCD as diagonais se cortam
em O. As distâncias de O aos lados BC e CD medem 2 e 3 respectivamente.
Calcular a área do paralelogramo se [tex3]\angle ABC= 135^o [/tex3]

Resposta

---

E) 24[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{Traçar ~AH \perp AC \implies AH = 6\\
\angle AHL = 45^o\\
\therefore cos45^o = \frac{6}{AF} \implies AF = 6\sqrt2 \\
\therefore \boxed{\color{red}S_{ABFE} = 4.6\sqrt2 = 24\sqrt2}
} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{Traçar ~AH \perp AC \implies AH = 6\\
\angle AHL = 45^o\\
\therefore cos45^o = \frac{6}{AF} \implies AF = 6\sqrt2 \\
\therefore \boxed{\color{red}S_{ABFE} = 4.6\sqrt2 = 24\sqrt2}
} [/tex3]

(Solução: Vasily)