Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:18 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
18 - A área da região limitada por um hexá­gono regular é A.
Calcular a área da região limitada pelo polígono que resulta de unir em
forma consecutiva os pontos médios dos lados do hexágono

Resposta

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[tex3]\frac{3A}{4}[/tex3]

[petras]

O lado do hexágono formado será o apótema do hexágono original. portanto
[tex3]\mathsf{a= \frac{L\sqrt3}{2}\\
A= \frac{3L^2\sqrt3}{2}\\
S = \frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3.L^2.3.\sqrt3}{2.4}=\frac{3}{4}.\frac{3L^2\sqrt3}{2}\\
\therefore \boxed{\color{red}S = \frac{3A}{4}}





}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{a= \frac{L\sqrt3}{2}\\
A= \frac{3L^2\sqrt3}{2}\\
S = \frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3.L^2.3.\sqrt3}{2.4}=\frac{3}{4}.\frac{3L^2\sqrt3}{2}\\
\therefore \boxed{\color{red}S = \frac{3A}{4}}





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