Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:14 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:14

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
14 - «P» é ponto de tangência AB =BC= AC;
PB = 2m. Calcular a área da região AMNC.
Resposta

B) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]m2
Anexos
fig3.jpg
fig3.jpg (17.39 KiB) Exibido 465 vezes

Última edição: petras (Sáb 08 Jan, 2022 10:17). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:14

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{
\text{os lados do triangulo são iguais à R+r}\\
\therefore h=\frac{\sqrt3}{2}(R+r)h\\
x=R−\frac{R+r}{2}=\frac{R−r}{2}\\
x^2+h^2=BP^2\\
(\frac{R−r}{2})^2+(\frac{\sqrt3}{2}.\frac{R+r}{2})^2=2^2\\
R^2+Rr+r^2=4\\
S_{AMNC} = S_{AMD }+S_{CNE}+S_{MNED}\\
=\frac{R\sqrt3}{2}.\frac{R}{2}.\frac{1}{2}+\frac{r\sqrt3}{2}.\frac{r}{2}.\frac{1}{2}+\frac{R+r}{2}.\frac{(\frac{R\sqrt3}{2}+\frac{r\sqrt3}{2})}{2}=\\
=\sqrt3(\frac{R^2+Rr+r^2}{4})=\\
\therefore \boxed{\color{red}S_{AMNC} = =\sqrt3.\frac{4}{4}=\sqrt3}

}[/tex3]
(Solução: jedi - viewtopic.php?f=4&t=58891&p=155467&hili ... C.#p155467)

Última edição: petras (Sáb 08 Jan, 2022 10:31). Total de 1 vez.



Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qui 13 Jan, 2022 17:33 por Jigsaw

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