Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XXI- Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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petras
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Solucionário:Racso - Cap XXI- Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
9 - A circunferência inscrita a um triângulo ABC é
tangente a AB em M e a BC em N. Os prolongamentos
de NM e CA se interceptam em P.
Calcular a relacão das áreas dos triângulos:
MPA e PBC, se AB = 5, BC= 7 e AC=6 .
Resposta

C) [tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
Anexos
fig3.jpg
fig3.jpg (11.51 KiB) Exibido 502 vezes

Última edição: petras (Sex 07 Jan, 2022 22:35). Total de 1 vez.



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Re: Solucionário:Racso - Cap XXI- Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf{
△ABC - PMN\\
T.Menelaus: \frac{PA}{PC}⋅\frac{CN}{NB}⋅\frac{BM}{MA}=1\\
PA=6. \implies PA=AC⇒[BPA]=[BPC]\\
\therefore \frac{[MPA]}{[BPC]}=\frac{[MPA]}{[BPA]}⋅\frac{[BPA]}{[BPC]}=\frac{2}{5}⋅\frac{1}{2}=\boxed{\color{red}\frac{1}{5}}

}[/tex3]
(Solução:MyMolecules)

Última edição: petras (Dom 09 Jan, 2022 08:03). Total de 1 vez.



Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qui 13 Jan, 2022 17:33 por Jigsaw

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