Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15

Cap. 9 - Circunferencia II ⇒ Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15 Tópico resolvido

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petras: Mensagens: 11064; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 05-10-24; Agradeceu: 243 vezes; Agradeceram: 1472 vezes

Set 2021 11 22:46

Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15

Mensagempor petras » 11 Set 2021, 22:46

Mensagem por petras » 11 Set 2021, 22:46

Problema Proposto
15 - Na figura o[tex3]\overset{\LARGE{\frown}}{MN} =84^°[/tex3].Calcular x.

Resposta

Problema sem solução: (Resposta do livro: D) 48)

Anexos

: fig01.jpg (6.33 KiB) Exibido 1929 vezes

petras

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Set 2021 11 22:47

Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15

Mensagempor petras » 11 Set 2021, 22:47

Mensagem por petras » 11 Set 2021, 22:47

Seja X o vértice do ângulo x.
MN não pode ser 84º pois 84/2 = 42 = <MXN = <MBN então o quadrilátero XMNB é cíclico. Mas então X está na circunferência definida por M,N e B logo X estaria sobre o semi-círculo tambeḿ. absurdo
(Solução: Sousóeu)

Na figura a representação real com as condições do enunciado

Anexos

: fig02.jpg (14.63 KiB) Exibido 1927 vezes

Editado pela última vez por petras em 11 Set 2021, 22:54, em um total de 2 vezes.

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 22 Out 2021, 09:03 por Jigsaw

geobson: Mensagens: 3873; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 04-10-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Abr 2023 09 20:07

Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15

Mensagempor geobson » 09 Abr 2023, 20:07

Mensagem por geobson » 09 Abr 2023, 20:07

Acredito firmemente que o que faltou neste desenho foi aquele tracinho....pois veja a soluçâo genérica do problema:

Anexos

: Screenshot_2023-04-09-19-48-36-1.png (253.93 KiB) Exibido 1664 vezes

geobson

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Abr 2023 09 22:10

Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15

Mensagempor petras » 09 Abr 2023, 22:10

Mensagem por petras » 09 Abr 2023, 22:10

geobson,

Não é que agora deu certo.....

Anexos

: fig0.jpg (17.9 KiB) Exibido 1658 vezes

petras

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Abr 2023 09 22:12

Re: Solucionário:Racso - Cap IX - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:15

Mensagempor geobson » 09 Abr 2023, 22:12

Mensagem por geobson » 09 Abr 2023, 22:12

petras, que bom! Meu amigo, mais uma corrigida e solucionada!

geobson

Movido de Questões Perdidas para Racso em 20 Mai 2024, 22:03 por caju

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Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

Últ. msg

Teorema do ângulo externo:
\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}

Somando as duas equações:
3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}

Logo, x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff...

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Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B

Últ. msg

Figura para elucidar o que fiz:

1) Prolongar o segmento b até intersectar a reta m em L
2) Usar que a\parallel b para concluir que \angle{PLQ}=30^{\circ}
3) Usar o teorema do angulo externo no...

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Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

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\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta...

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Problema Proposto
5 - Calcular m-n na figura

Últ. msg

\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow...

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por petras » 09 Jul 2021, 16:44 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

Problema Proposto
6 - Em um triângulo isósceles ABC (AB = BC), em BC se marca o ponto D tal que : AD = AC.
Calcular a m \measuredangle ABC se m \measuredangle BAD = 15^o

Últ. msg

\triangle ADC:\alpha+\alpha+\alpha-15^o = 180^o\rightarrow 3\alpha = 195^o \therefore \alpha = 65^o\\
\measuredangle ABC + 65^o+65^o =180^o\therefore \boxed{\color{red}\measuredangle ABC = 50^o}

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09 Jul 2021, 17:33

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