Questões Perdidas(UnB) Logaritmos Neperianos

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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ALDRIN
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(UnB) Logaritmos Neperianos

Mensagem não lida por ALDRIN »

A taxa de crescimento per capita — [tex3]T[/tex3] — de uma população é utilizada pelos biólogos para estudar o crescimento populacional de determinado grupo de indivíduos. Ela é definida como a razão entre o tamanho populacional em dois períodos consecutivos:

[tex3]\frac{N(t+1)}{N(t)}=T[/tex3] , em que [tex3]N(t)[/tex3] é a população no instante [tex3]t=\frac{1}{2}\ln \frac{N(t)}{N(0)}[/tex3] .

Com base nessas informações e considerando [tex3]\ln\ 2=0,7[/tex3] , [tex3]\ln\ 3 = 1,1[/tex3] e [tex3]\ln 5 = 1,6[/tex3] , julgue os itens subseqüentes.

(1) Se a população inicial for de [tex3]600[/tex3] indivíduos, então, no instante [tex3]t = 10[/tex3] , haverá menos de [tex3]100.000[/tex3] indivíduos.
(2) Se a população inicial [tex3]N(0) = 600[/tex3] , então a taxa de crescimento per capita [tex3]T[/tex3] , no primeiro período, é superior a [tex3]6[/tex3] .
Resposta

E, C

Última edição: caju (Qua 05 Fev, 2020 11:46). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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Zhadnyy
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Fev 2020 05 12:07

Re: (UnB) Logaritmos Neperianos

Mensagem não lida por Zhadnyy »

Ola

A primeira alternativa calculamos pela fórmula do tempo. Eu cheguei num valor absurdamente maior que 100000.
N(0)=600
t = 0,5 ln (N(t))/(N(0))
Sendo t= 10
Chegamos no N(10) = e^26,4
Essa alternativa esta errada.

A segunda alternativa usa ambas equacoes dadas.
Simplesmente usamos t = 1 nas duas e percebemos que na segunda, o ln é justamente de T, que é o que ele pede.
Chegamos em e^2 , maior que 6.

Creio que seja isso
Abs




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