Ensino Fundamental ⇒ Matemática básica Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Os gastos com a confraternização de uma empresa foram divididos entre os 20 funcionários da seguinte forma: os membros da diretoria contribuíram com R$ 1200,00 e os demais funcionários contribuíram com R$ 1200,00. Sabendo-se que cada membro da diretoria contribuiu com R$ 160,00 reais a mais do que cada um dos demais funcionários, quantos funcionários fazem parte da diretoria dessa empresa?

[csmarcelo]

[tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

: quantidade de membros da diretoria
[tex3]y[/tex3]

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[tex3]y[/tex3]

: quantidade de demais funcionários

De acordo com o enunciado, temos o seguinte sistema:

[tex3]x+y=20[/tex3]

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[tex3]x+y=20[/tex3]

[tex3]\frac{1200}{x}=\frac{1200}{y}+160[/tex3]

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[tex3]\frac{1200}{x}=\frac{1200}{y}+160[/tex3]

Desenvolvendo-o:

[tex3]160x^2-5600x+24000=0[/tex3]

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[tex3]160x^2-5600x+24000=0[/tex3]

[tex3]\frac{160x^2-5600x+24000}{160}=0[/tex3]

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[tex3]\frac{160x^2-5600x+24000}{160}=0[/tex3]

[tex3]x^2-35x+150=0[/tex3]

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[tex3]x^2-35x+150=0[/tex3]

[tex3]\cancel{x_1=30}[/tex3]

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[tex3]\cancel{x_1=30}[/tex3]

[tex3]x_2=5[/tex3]

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[tex3]x_2=5[/tex3]